例5-7试作如图所示刚架的内力图。解：(1)求支反力(3)分段(4)建立内力方程CB段AC段总结：(1)列刚架的内力方程时，除和梁一样在有集中力、集中力偶或分布荷载不连续处要分段以外，在刚结点处也要分段。（2）在刚结点处各杆端控制点的弯矩不为零，它们大小相等，并位于刚架的同一侧，这表明刚结点与铰接点不同，刚结点不仅能承受和传递力，而且能承受和传递力矩。（3）刚架的内力图是否正确可以用刚结点处平衡条件进行校核。例5-8如图所示为一平面曲杆，试列此曲杆的内力方程，并作其轴力图、剪力图和弯矩图。解:本例中的曲杆一端固定，另一端自由，故和悬臂梁一样，可求支反力。(1)建立坐标系(2)列内力方程由平衡条件内力方程(3)作内力图略去其中的高阶微量5.4荷载、剪力和弯矩的关系一、剪力、弯矩方程和分布荷载集度的关系(1)若某段梁上无分布荷载，即二、利用微分关系画剪力图、弯矩图剪力是常量，若剪力不为零，剪力图为平行于x轴的直线；而弯矩为x的一次函数，弯矩图为斜直线。当剪力为正值时，（若剪力轴向上为正，弯矩轴向下为正）弯矩图从左到右斜向，若剪力为零，弯矩图为平行于x轴的直线。(2)若某段梁上有分布荷载，即剪力为x的一次函数，剪力图为斜直线；而弯矩为x的二次函数，弯矩图为抛物线。当均布荷载向下时，剪力图从左到右斜向下，弯矩图为向下凸的抛物线，反之亦然。(3)在集中力作用处，剪力图有跳跃（突变），且从左至右跳跃的方向与外力的指向一致，跳跃值等于集中力的大小。而弯矩值在该处连续，且弯矩图在此处有尖角。(4)在集中力偶作用处，剪力图无突变，弯矩图在该处有跳跃（突变），当集中力偶为顺时针转动时，弯矩图从左到右向下跳跃，跳跃值等于集中力偶的大小，反之亦然。(5)最大弯矩可能发生在集中力、集中力偶或剪力为零的截面上。解：(1)求支反力例5-9如图所示的外伸梁上，受均布荷载集度q=3kN/m，集中力偶矩Me=3kN/m，试作剪力图和弯矩图。(2)考察分段点，给梁分段A、D为分段点，将梁分为CA、AD、DB三段。(3)判断剪力图和弯矩图大致形状剪力图大致形状：CA、AD段梁上有向下的均布荷载，故CA、AD的剪力图分别为两段斜直线，且从左至右斜向下，由于两段梁上作用的均布荷载的分布集度相同，故两条斜直线的斜率相同，但在A截面有向上作用的集中力，剪力在该截面发生突变，剪力图从左至右图线向上跳跃；DB段梁上无荷载，剪力图为一水平直线。弯矩图的大致形状CA、AD段梁上有向下的均布荷载，故CA、AD的弯矩图分别为两段向下凸的抛物线；DB段梁上无荷载，弯矩图为一条斜直线，其倾斜方向要根据该段梁剪力的正负号来判定。此外，D截面有顺时针转的集中力偶，弯矩在该截面发生突变，且从左至右弯矩图向下跳跃。剪力在A截面突变，弯矩图在该截面连续，但在有尖角。(4)计算特定截面剪力、弯矩值特定截面剪力值分别为：特定截面弯矩值分别为：(5)画剪力图和弯矩图根据剪力图可以看出，E点剪力等于零，弯矩出现极值。先计算E到A的距离为解：(1)求支反力例5-10多跨静定梁，如图所示，试画出其剪力、弯矩图。先列附属部分CD的平衡方程然后，把的反力加在基本部分AC上，列AC的平衡方程(2)给梁分段，并分析各段剪力，弯矩图大致形状B、C为梁分段点剪力图弯矩图(4)计算特定截面剪力、弯矩值(5)画剪力、弯矩图中间铰C处的弯矩值为零，这说明中间铰只传递力，不能传递力矩。一、叠加原理5.3用叠加法作梁的弯矩图叠加原理指出，若需要确定的某一量值是其作用因素的线性函数，则在若干因素共同作用下所产生的该量值，等于各个因素分别单独作用所产生的该量值的代数和。利用叠加原理所做的分析计算方法称为叠加法。二、用叠加法作内力图分别作梁在各个荷载单独作用下的剪力图、弯矩图，然后将各图相应的纵坐标代数叠加，所得图形即为梁在所有荷载共同作用下的剪力图、弯矩图。但考虑到剪力图一般比较简单，用叠加法作图不如直接画方便，故通常只应用叠加法作梁的弯矩图。例5-11试作如图所示梁的弯矩图。解：(1)将荷载分解。将梁上的荷载分解成如图b)，c)所示(2)作图。先分别作图b)，c)的弯矩图，如图e)，d)所示。然后，将各图的相应纵坐标代数叠加，即得图f)，此即梁的弯矩图。本章小结1.平面弯曲平面弯曲的受力和变形特点是：所有横向荷载皆作用在粱的同一纵向对称面内，梁的轴线在荷载作用面内弯曲成为一条平面曲线．2.求梁内力的方法其基本方法是截面法，再结合设正法即得粱剪力和弯矩的计算法则：3.梁的内力方程梁的剪力方程和弯矩方程是描述横截面上剪力和弯矩
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