2023-2024学年广东省潮州市湘桥区七年级下册期中数学试卷（附答案）

2023-2024学年广东省潮州市湘桥区七年级下学期期中数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.49的

A.±7 B.7 C.±7 D.

2.在数10，227，327，59，3，π

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

3.下列运算中，正确的是（）

A.3?216=?6B.414=212

4.如图,某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过点A作AB⊥CD,垂足为B,CD为河岸,然后沿

AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是（）

A.经过两点有一条直线,并且只有一条直线B.两点之间,线段最短

C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D.垂线段最短

（第4题图）（第5题图）（第6题图）

5.如图，CA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D为（）

A.60° B.50° C.40° D.30°

6.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

7.若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（）

A.x轴负半轴上B.y轴负半轴上C．第三象限 D．第四象限

8.如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形的周长为（）

A.18 B.20 C.22 D.24

（第8题图）（第9题图）（第10题图）

9.如图，点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB,CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C，B分别落在点C’，B’处．若∠DFC’=a，则∠FEA-∠AEB’的度数为（）?

A．45°+12α B．60°?12α C．

10.如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二.填空题（每小题3分，共计15分）

11.＝_________.

12.命题“已知a,b,c是直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c”是_________命题.

13.如图,若AB∥CD∥EF，则∠BAC＋∠ACE＋∠CEF的度数为_________.

（第13题图）（第17题图）

14.已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为_________.

15.如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，其中A(4,0)，C(0,3)，点E是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1cm的速度沿O?A?B?E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当△OPE的面积等于5cm2时，

三.解答题（共8小题，共计75分）

16.（6分）计算：?22

17.（8分）如图，∠1=∠BCE，∠2+∠3=180°．

（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1=70°，求∠BAD的度数．

18.（9分）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A’B’C’，且点C的对应点坐标是C’．

（1）画出△A’B’C’，并直接写出点C’的坐标；

（2）若△ABC内有一点Pa,b经过以上平移后的对应点为P’，直接写出点

（3）求△ABC的面积．

19.（9分）已知

（1）M和N的值；

（2）M+N的平方根

20.（9分）如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4

（1）判断AB与DC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠BAE-30°=∠2，求∠CAE的度数.

21.（10分）阅读下列材料：因为479，即27

（1）21的整数部分是______，小数部分是______；

（2）如果5的小数部分为

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