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2023～2024学年度第二学期九年级质量监测（二）
数学试卷
本监测分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．监测满分120分．时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果是（）
A.6 B.4 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解答本题的关键．根据减法法则计算即可．
【详解】解：
故选：B．
2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据主视图是从正面看到的图形进行求解即可．
【详解】解：从正面看该几何体，有三列，第一列有2层，第二和第三列都只有一层，如图所示：
故选：A．
【点睛】本题主要考查了简单几何组合体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
3.下列无理数中，大小在3与4之间的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查无理数的估算，根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键
【详解】解：∵，
∴，即，
故选：C．
4.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是（）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．
【详解】解：①不是中心对称图形，故本选项不合题意；
②是中心对称图形，故本选项符合题意；
③不中心对称图形，故本选项不合题意；
④是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟悉掌握概念是解题的关键
5.根据联通大数据，2024年清明假期3天，我市共接待游客710.21万人次，单日游客接待量创今年新高．其中数据“710.21万”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式：“，其中a的范围是，n是正整数”是解题的关键．
【详解】解：710.21万，
故选：D．
6.计算的结果等于（）
A.0 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了异分母分式减法计算，先通分，再把分子合并同类项即可得到答案．
【详解】解：
，
故选：B．
7.的值等于（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，熟知特殊角的三角函数值是解题关键，先计算特殊角的三角函数值，再进行二次根式计算即可求解．
【详解】解：
．
故选：A
8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查反比例函数图像上点的坐标特点，熟知反比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．先根据反比例函数的解析式判断出函数图像所在的象限，再根据反比例函数的性质即可得出结论．
【详解】解：∵反比例函数中，，
∴函数图像的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，
∵，
∴、B两点在第四象限，C点在第二象限，
∴．
故选D．
9.如果，是方程的两根，则的值为（）
A.4 B. C.2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系．利用一元二次方程根与系数的关系即可解决问题．
【详解】解：，是方程的两根，
，，
．
故选：C．
10.如图1，在中，，，．如图2，按照如下尺规作图的步骤进行操作：
①以点C为圆心，以2为半径画弧，交边于点D，连接；
②以点B为圆心，以2为半径画，交延长线于点E，交边于点F；
③以E为圆心，以长为半径画弧，交于点G；
④连接，，连接交于点H．
则下列结论中正确的是（）
A.平分 B.
C.四边形为菱形 D.四边形为菱形
【答案】D
【解析】
【分析】本题是基本作图与四边形综合题，解题关键是清楚作图的过程和结果．
由作法可知，，根据即可判定选项A不正确，判定四边形为平行四边形，四边形为菱形，由勾股定理和解三角形求出、即可判定选项BC错误，D正确．
【详解】解：∵，，．
∴，
由作法可知，．
∴，
∴，，故A选项
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