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2024年浙江省台州市黄岩区中考数学一模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，最小的是（????）
A． B．0 C． D．2024
2．如图是由五个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（????）
A． B． C． D．
3．随着人工智能（AI）技术的飞速发展，全球范围内的算力竞赛愈发激烈．调查显示，数据和算力中心每处理1G数据大约需要消耗电力13千瓦时．国网能源研究院曾测算，到2030年国内数据和算力中心的用电量将超过400000000000千瓦时，数据400000000000用科学记数法可以表示为（????）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．下列调查适合采用抽样调查的是（）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
6．如图，是等腰三角形，，是钝角．点在底边上，连接，恰好把分割成两个等腰三角形，则的度数是（????）
A． B． C． D．
7．某校组织七年级学生赴劳动实践基地开展劳动实践活动，全程36千米．因堵车大巴车晚到，推迟了10分钟出发，途中大巴车平均每小时比原计划多走，结果正好按原计划到达目的地．设大巴车原计划平均速度为x千米/时，则可列方程为（????）
A． B．
C． D．
8．如图，等边三角形中，内部一点是三角形的中心，边上的点是三等分点．现在连接其中的一些点，构造出右边的3个图形中阴影部分面积占整个等边三角形面积的的是（????）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
9．抛物线经过点和，则下列结论正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，，分别以三角形的三边为边作正方形，，．，相交于点，，相交于点，连接．则下列结论错误的是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．一副三角板如图位置摆放，顶点A互相重合，，则的度数是．
??
13．某校组织研学活动，计划从“黄岩两岸三度”“临海山水大峡谷”“三门红色亭旁”“方特主题乐园”“温岭田园牧歌”五个研学基地中随机选一个前往，则选中“黄岩两岸三度”的概率是．
14．在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢．已知串联电路中，电功率与电阻成正比，并联电路中，电功率与电阻成反比．如图1，把两个电阻和串联在电路中，与的电功率之比是．如图2，当把它们并联在电路中，的电功率是，则的电功率是W．
15．如图，将其中一个内角为的平行四边形纸条沿着两条虚线折叠，外面的轮廓线刚好围成一个正六边形，则原来平行四边形纸条的长边和短边的比值是．
16．点A在一次函数（）的图象上，点B在反比例函数的图象上．点A，B之间的距离记为k．当时，k的最小值是．当k的最小值是0时，则b的取值范围是．
三、解答题
17．（1）计算：
（2）解方程组：．
18．如图，已知，请用圆规和无刻度的直尺作的平分线，与交于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）
19．如图为小丽家书房一角，书桌上有一盏台灯．台灯支点到桌面的距离长，灯罩长，可绕支点上下转动．现测得，求点到桌面的距离．（结果精确到．参考数据：，，
20．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
(1)所抽取的学生总数为_____；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生3000人，请估计该校学生中视力情况为“视力正常”的人数．
21．强强和佳佳一起去旅游，在某个景点分别乘两个热气球观光．强强坐1号热气球从海拔处出发，以的速度上升．同一时刻，佳佳坐2号热气球从地面（海拔出发，以的速度上升．设两个热气球上升的时间为，上升过程中达到的海拔高度分别为，．
(1)直接写出，关于x的函数表达式；
(2)出发后多少时间两个气球所在位置的海拔高度相差?
22．如图，已知，是正方形的对角线上的两点，且．连接，，，．
(1)请判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若四边形的周长为且求正方形的边长．
23．图1是城市人行天桥的效果图，天桥顶
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