一元一次不等式组（分层练习）（解析版）-八年级数学 下册

PAGE

PAGE1

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组

2.6一元一次不等式组

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】先定界点，再定方向即可得．

【详解】解：不等式组的解集在数轴上表示如下：

，

故选：D．

【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点；二是定方向，注意“实心点”、“空心点”的用法．

2．（2022秋·浙江宁波·八年级统考期末）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据不等式组无解得出，求出即可．

【详解】解：∵关于x的不等式组无解，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】此题考查了一元一次不等式，熟练掌握利用一元一次不等式组无解求相关字母的取值是解题的关键．

3．（2022春·广东河源·八年级校考期中）若，则（）

A． B． C． D．x为一切实数

【答案】A

【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式即可求解．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故选A．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，能够熟练运用二次根式被开方数的非负性列不等式是解题关键．

4．（2023春·七年级课时练习）下列说法错误的是（???）

A．是不等式的解 B．不是不等式的解

C．的解集是 D．的解集就是、、

【答案】D

【分析】根据不等式的性质即可求解．

【详解】解：选项，是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确；

选项，不是不等式的解，把代入不等式，不等式成立，故正确；

选项，的解集是，解不等式得，，故正确；

选项，的解集就是、、，不是不等式的解，故错误．

故选：．

【点睛】本题主要考查不等式的性质解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．

5．（2022秋·浙江·八年级期中）不等式组的整数解的和为（）

A．1 B．0 C．29 D．30

【答案】B

【分析】先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解，进而求其和．

【详解】解：

由①式，解得：，

由②式，解得，

∴不等式组的解集为：，

∴不等式组的整数解为，，，

∴其和为0．

故选：B．

【点睛】本题考查解一元一次不等式组，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

6．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至多15元．”乙说：“至少12元．”丙说：“至少10元．”小明说：“这本书的价格是你们三个人所说价格的公共部分”．则这本书的价格（元）所在的范围为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据“这本书的价格是你们三个人所说价格的公共部分”得出不等式组解答即可．

【详解】根据题意可得：，

可得：，

∴这本书的价格（元）所在的范围为

故选：D．

【点睛】此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组．

二、填空题

7．（2022秋·河南郑州·九年级河南省实验中学校考期末）不等式组的整数解是________．

【答案】，

【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定解集的公共部分，再确定整数解即可．

【详解】解：，

由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为：，

∴不等式组的整数解为：，．

故答案为：，．

【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，求解不等式组的整数解，掌握“解一元一次不等式组的方法与步骤”是解本题的关键．

8．（2023春·七年级课时练习）已知不等式组的解集是，则=______________．

【答案】4

【分析】先根据条件求出，，然后直接计算即可．

【详解】由的解集是可知，

，，

则，

故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了根据不等式组的解集求参数以及乘方运算，解题关键是找到a，b所对应的值．

9．（2023·全国·九年级专题练习）已知不等式的解集为，则______；

【答案】

【分析】现将不等式的解集用含的式子表示出来，再根据，即可求解．

【详解】解：

，

∴，解方程得，，

故答案为：．

【点睛】本题主要考查根据不等式的解集求参数，解方程，掌握解不等式的方法，解方程的方法是解题的关键．

10．（2022秋·八年级单元测试）一个不等式组的解集如图所示，请写出它的解集___________．

【答案】

【分析】根据数轴可得，即可求解．

【详解】解：根据题意得：该不等式组的解集为．

故答案为：

【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．

三、解答题

1

免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/wjfzqy

压缩包解压密码：res.99hah.com_3ltghusC7d

下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。

解压软件：Bandizip