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2024年江苏省无锡市江阴市中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（??）
A． B．4 C． D．
2．函数中自变量x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．下列图形是轴对称图形但不是中心对称图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
4．下列运算正确的是（????）．
A． B． C． D．
5．方程的解为（????）
A． B． C． D．
6．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是???（）
A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°
7．如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（????）
A． B． C． D．
8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为(????)
A． B． C． D．
9．某公司计划生产一种新型电子产品，经过公司测算，在生产数量不超过8万件的情况下，生产成本和销售价格均是生产数量的一次函数，其部分数据如下表：
生产数量（万件）
生产成本（元/件）
销售价格（元/件）
1
9
16
2
8
14
3
7
12
为获最大利润，生产数量应为（????）
A．3万件 B．4万件 C．5万件 D．6万件
10．如图，正方形的边长为4，点O是正方形的中心，点E、F分别在边上运动，且满足，连接，过点O作交点G，则下列结论：①连接，则的周长不变；②若，则；③连接，则；④．其中正确的为（????）
A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④
二、填空题
11．太湖鼋头渚风景区景色宜人，2023年第一季度接待游客达1590000人次，1590000这个数据用科学记数法可表示为．
12．分解因式：．
13．请写一个函数的表达式，使其图象从左到右呈下降趋势，且经过点：．
14．如图，平面直角坐标系中，点，，，，连接、．将线段绕着某一点旋转一定角度，使其与线段重合（点与点重合，点与点重合），则这个旋转中心的坐标为．
15．若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为．
16．如图，正方形的顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象经过正方形的顶点B．若，，则．
17．直线经过点且平行于轴，二次函数的图象与直线没有公共点，那么应满足条件：．
18．如图，中，，点D在边上．且．①若，则的面积为；②面积的最大值为．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)．
20．（1）解方程；；????
（2）解不等式组：．
21．如图，中，点是的中点，过点作，连接并延长交于点，连接、．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B．每个转盘被平均分成3个区域并标有数字，转动转盘指针都会等可能地指向每个区域．分别转动转盘A和转盘B各一次．将转盘A上的数字记为x，转盘B上的数字记为y．
(1)当转动转盘A时，指针指向数字1所在区域的概率为__________；
(2)求点恰好为一次函数图象上的点的概率．
（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
23．某新闻机构正在招聘记者，为了全面评估应聘者的能力，设置了三项考核项目：A新闻写作能力、B采访能力、C新闻敏感度，每项考核满分100分．现有甲、乙、丙三位应聘者，他们的各项考核得分如下表（单位：分）：
新闻写作能力
采访能力
新闻敏感度
甲
85
95
75
乙
90
85
85
丙
80
85
90
(1)从平均分的角度看，谁将被录取？
(2)如果A、B、C三项能力的成绩按计算平均成绩，请说明谁将被录用．
24．如图，在中，．
???????????图1????????????????????????????????图2
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在右上方确定点，使，且；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（）的条件下，连接，交于点，若，，则__________．（如需画草图，请使用图）
25．五一假期，圆圆带着无人机来到公园开展综合实践活动——测量一古塔的高度．如图，在古塔附近有一斜坡
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