山西省2024年中考第二次调研考试
数学
注意事项：
1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．的算术平方根是（）
A．B．C．3D．
2．不等式的解集是（）
A．B．C．D．
3．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A．B．C．D．
4．如图所示的图形可以验证乘法公式．这种根据图形验证数学规律的方法，简称为“无字证明”．它体现的数学思想是（）
A．统计思想B．分类思想C．函数思想D．数形结合思想
5．山西的土地肥沃且阳光充足，适宜玉米的生长，玉米是山西地区主要的经济作物之一，质检中心实验员对某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果记录如下表：
每批粒数n
300
500
800
1000
2000
3000
发芽的颗数m
284
475
762
948
1902
2848
发芽的频率
0.947
0.95
0.953
0.948
0.951
0.949
则这种玉米种子发芽的概率约为（）
A．0.93B．0.94C．0.95D．0.96
6．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，直线，将一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，且轴，轴于点C，连接OA，则四边形ABCO的面积为（）
A．5B．4C．3D．2
9．如图1是某城市广场音乐喷泉，出水口A处的水流呈抛物线形，该水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系如图2所示，点B为该水流的最高点，点C为该水流的落地点，且，垂足为点D，．若，则OC的长为（）
图1图2
A．B．C．D．
10．如图，AB为的直径，点C在AB的延长线上，CD为的切线，切点为点D，点E在上，且，若，则BE的长为（）
A．4B．C．D．8
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．计算的结果是________．
12．如图，在平面直角坐标系中，将平移至的位置．若点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为________．
13．如图是用火柴棍拼成的图形，其中第1个图形由4个小正六边形组成，第2个图形由6个小正六边形组成，…，按此规律，则第n个图形需要________根火柴棍（用含n的代数式表示）．
14．小华和小文玩“棒打老虎鸡吃虫”的游戏，游戏规则为：两人面对面，各用一根筷子相击，同时口喊“棒子棒子…”，每人随机喊出老虎、棒子、鸡、虫中的一个，规定：以棒打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒定胜负；若喊出棒子与鸡、老虎与虫或喊出同一物，则不分胜负．依据上述规则，小华和小文同时随机喊出其中一物，小华取胜的概率是________．
15．如图，在中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF与AC相交于点H．若，，则CH的长为________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）解不等式组：
（2）解方程组：．
17．（本题6分）同学们利用几何画图软件开展了“图案设计”项目式学习，下面是三位同学在的正方形网格中设计的三种不同图案的一部分，请将图1中的图案补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，将图2中的图案补成中心对称图形．在图3中设计一个图案，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形．
图1图2图3
18．（本题7分）“五一国际劳动节”是世界上80多个国家的全国性节日，中国中央人民政府政务院于1949年12月作出决定，将5月1日确定为“劳动节”如图是2024年5月的月历表，用一个方框在
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