北仑区2024年初中学业水平模拟考试数学卷
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，23个小题．满分120分，考试用时120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效．
4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
试题卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.如果把收入2024元记作，那么支出2024元记作（）
A.2024 B. C.2024 D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【详解】解：收入2024元记作，那么支出2024元记作，
故选：D．
2.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查中心对称图形的定义与判断，根据中心对称图形定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，逐项验证即可得到答案，熟练掌握中心对称图形的定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、该图形不是中心对称图形，不符合题意；
B、该图形不是中心对称图形，不符合题意；
C、该图形是中心对称图形，符合题意；
D、该图形不是中心对称图形，不符合题意；
故选：C．
3.据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员达到12500人，属于历史之最，12500用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：，
故选：C．
4.如图所示的几何体是由一个圆锥体和一个圆柱体组成的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看，底层是一个矩形，上层的中间是一个等腰三角形．
故选：A．
5.要从两名水平相当的射击运动员中挑选出成绩更稳定的选手，应关注的统计量是（）
A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数、方差、中位数及平均数的意义．
根据方差的意义求解即可．
【详解】解：要从两名水平相当的射击运动员中挑选出成绩更稳定的选手，应关注的统计量是方差，
故选：B．
6.不等式组的解集在数轴上表示为（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出两个不等式的解集，即可求解．
【详解】解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集在数轴上表示为
故选：C
【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键．
7.如图，在中，是高线，是中位线，若的长度为（）
A.2 B. C.3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是三角形中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，熟记三角形中位线等于第三边的一半是解题的关键．
根据三角形中位线定理求出，再根据含30度角的直角三角形的性质求出．
【详解】解：是的中位线，
，
是高线，
，
，
，
故选：A．
8.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设快马天可追上慢马，根据路程相等，列出方程即可求解．
【详解】解：设快马天可追上慢马，由题意得
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
9.在平面直角坐标系中，点、、是抛物线上的三个点，若且，抛物线对称轴为，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
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