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2024年河南省驻马店市经济开发区中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．实数，，，中无理数是（???）
A． B． C． D．
2．要从两名水平相当的射击运动员中挑选出成绩更稳定的选手，应关注的统计量是（????）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
3．据光明网消息，今年“五一”假期，日均全社会跨区域人员流动量达亿人次以上，公路出行仍是主力，其中自驾出行比例达八成以上，将数据“亿”用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．下列算式中，计算结果为的是（???）
A． B． C． D．
5．关于x的一元二次方程的根的情况说法正确的是（????）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无实数根
6．某扫地机器人的设计理念来源于莱洛三角形(分别以正的三个顶点A，B，C为圆心，长为半径画弧得到的图形)．若已知，则此莱洛三角形的周长为（???）
A．6π B． C．5π D．
7．一对直角三角板如图所示放置，点在的延长线上，，则的度数为（???）
??
A． B． C． D．
8．如图所示，在矩形中，，，且，以点，，为圆心顺次作三个邻切的扇形，则图中线段长可以表示为（???）
A． B． C． D．
9．如图所示，在等腰中，，，为底边中线，将沿射线方向平移得对应，连接，若，则的长为（???）
??
A．6 B．8 C． D．
10．如图1所示，在矩形中，点P为边上一动点，过点D作，垂足为Q．设，动点P从B向C移动时y与x的函数关系如图2所示，则的值为（???）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：．
12．关于x的不等式组的解集为．
13．在一次物理实验课上，王林同学设计了如图所示简易电路，随机闭合其中两个开关，能使灯泡发亮的概率为．
14．如图所示，在中，，，，以A为圆心，的长为半径作弧交于点D，连接；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，射线交于点E，则的长是．
15．在等腰中，，．点为斜边上一动点，连接，并构造以为斜边的等腰直角，若，则的长为．
三、解答题
16．（1）计算∶
（2）化简∶
17．夏季来临，防溺水安全教育又成了学校任务的重中之重．某校政教处对全校学生进行了防溺水安全教育会，为了解学生对防溺水知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩分成A，B，C，D四个等级，整理如下两个不完整的统计图表：
抽取学生的测试成绩分布表(百分制)
抽取学生的测试成绩扇形统计图
组别
成绩/分
频数
A
12
B
16
C
8
D
a
备注信息∶①B组的成绩(单位∶分)分别为∶80，80，82，82，84，85，85，86，88，88，88，88，88，88，89，89；②本次抽取学生成绩的平均分为85.5分；③成绩在80分以上(含80)为优秀
小贴士：防溺水四不准：不准私自下水游泳；不准在无家长或教师带领的情况下游泳；不准到无安全设施、无救援人员的水域游泳；不准不熟悉水性的学生擅自下水施救．
请根据以上信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为____；____，____，____；
(2)若全校有1200人参与测试，估计____人可达优秀水平；
(3)李磊说：“我的成绩是86分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学．”你认为他的说法正确吗？请说明理由．
18．如图所示，在平面直角坐标系中，点B为x轴负半轴上一点，以为边构造菱形，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点C，且与边交于点P．
(1)求反比例函数的解析式及A点坐标；
(2)判断点P是否为边的中点，并说明理由．
19．杨靖宇将军纪念馆是河南省文物保护单位、河南省中小学教育基地、河南省国防教育基地，纪念馆自开放以来，平均年接待参观人数30余万人、参观团体数百个，较好发挥了爱国主义教育基地作用，为树立驻马店良好形象做出了较大贡献．兴趣小组到杨靖宇将军纪念馆测量将军塑像的高度．如图所示，塑像在高的基座上，在A处测得塑像底部E的仰角为，再沿方向前进到达B处，测得塑像顶部D的仰角为．
(1)求将军塑像的高度；
(2)对比铭牌数据，可知计算结果与实际高度稍有出入，请你写出一条减少误差的建议．(精确到．参考数据∶
20．宁陵酥梨产自河南省宁陵，最大可达千克以上．成熟后的酥梨
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