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2024年河南省周口市扶沟县中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有理数的相反数是（????）
A． B． C． D．
2．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
3．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
4．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）
A． B．
C． D．
5．如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（????）
??
A． B． C． D．
6．钧瓷始于唐、盛于宋，是中国古代五大名瓷之一，并以其独特的釉料及烧成方法产生的窑变神奇而闻名于世．北宋徽宗时期，官府在今河南省禹州市区东北部设置官窑，为皇宫烧制贡瓷．小明珍藏了四枚由国家邮政局年发行的《中国陶瓷——钩窑瓷器》特种邮票，上面分别绘有“北宋?出戟尊”“北宋?尊”“元?双耳炉”和“元?双耳连座瓶”的图案．这些邮票除图案外，质地、规格完全相同．初中毕业之际，他想把心爱的邮票送给好朋友小亮两枚，于是将这些邮票背面朝上，让小亮随机抽取，小亮抽到的邮票正好是“北宋?尊”和“元?双耳炉”的概率是（????）
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程的根的情况是（????）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
8．如图，二次函数的图象与x轴交于，两点，下列说法正确的是（????）
??
A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为
C．，两点之间的距离为 D．当时，的值随值的增大而增大
9．“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若等边的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于（????）
??
A． B． C． D．
10．如图，在中，，点P为线段上的动点，以每秒1个单位长度的速度从点A向点B移动，到达点B时停止．过点P作于点M、作于点N，连接，线段的长度y与点P的运动时间t（秒）的函数关系如图所示，则函数图象最低点E的坐标为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．若代数式有意义，则实数的取值范围是．
12．方程组的解为．
13．如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为．（结果用含，的式子表示）
??
14．如图，在中，以为直径作交于点，过点作的切线交于点．则的长为．
15．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形翻折，使边AD与边BC重合，展开后得到折痕MN，E是AD的中点，动点F从点D出发，沿的方向在DC和CB上运动，将矩形沿EF翻折，点D的对应点为G，点C的对应点为，当点G恰好落在MN上时，点F运动的距离为．
??
三、解答题
16．（1）计算：
（2）化简：．
17．为了解甲、乙两种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某批生产的甲、乙两种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数（满分为10分，除尘指数越高，说明除尘效果越好），并对数据进行整理、描述和分析．
a．10台甲型号扫地机器人除尘指数记录数据：
．
10台乙型号扫地机器人除尘指数记录数据：
．
b．甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线统计图：
??c．甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的统计量如下：
平均数
中位数
众数
方差
甲
7.97
m
8
乙
7.6
7.4
n
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中____________，____________．
(2)____________．（填“”“”或“”）
(3)综合上表中的统计量，你认为哪种型号的扫地机器人的除尘效果较好？请说明理由．
18．如图，四边形是平行四边形，将翻折
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