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2024年河南省南阳市油田九年级中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．81的算术平方根是（????）
A．9 B． C．3 D．
2．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
3．几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（????）
??
A．?? B．?? C．?? D．??
4．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方程中x表示（????）
A．足球的单价 B．篮球的单价 C．足球的数量 D．篮球的数量
5．如图，，于点若，则的度数为
A． B． C． D．
6．如图，正五边形内接于，连接，则（???）
??
A． B． C． D．
7．关于x的一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
8．某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（????）
A．分 B．分 C．分 D．分
9．下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是(????)
A．?? B．??
C．?? D．??
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边与坐标轴重合，．将矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点B的坐标是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在数轴上，点A表示，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等．则点B表示的数是．
12．在平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，且，请你写出一个符合要求的k的值．
13．一个不透明的盒子中装有若干个红球和个黑球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在左右，则盒子中红球的个数约为．
14．“神舟”十四号载人飞行任务是中国空间站建造阶段的首次载人飞行任务，也是空间站在轨建造以来情况最复杂、技术难度最高、航天员乘组工作量最大的一次载人飞行任务．如图，当“神舟”十四号运行到地球表面P点的正上方的F点处时，从点F能直接看到的地球表面最远的点记为Q点，已知，，则圆心角所对的弧长约为km（结果保留）．
??
15．矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为．
三、解答题
16．（1）化简：；
（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
17．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表
成绩
7分
8分
9分
10分
人数
0
1
m
7
??
请根据图表信息解答下列问题：
(1)填空：__________，_________；
(2)补齐乙队成绩条形统计图；
(3)①甲队成绩的中位数为_________，乙队成绩的中位数为___________；
②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
18．综合与实践
主题：制作无盖正方体形纸盒
素材：一张正方形纸板．
步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；
步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．
猜想与证明：
??
(1)直接写出纸板上与纸盒上的大小关系；
(2)证明（1）中你发现的结论．
19．如图，已知是等边三角形的外接圆，连接并延长交于点，交于点，连接，．
??
(1)写出图中一个度数为的角：_______，图中与全等的三角形是_______；
(2)求证：；
(3)连接，，判断四边形的形状，并说明理由．
20．某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度，方法如下：
方法一：如图1，他们测得同一时刻长度为2米的竹竿的影长为米，线段表示旗杆，旗杆的影长为米；
方法二：如图2，用米高的测角仪在距离旗
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