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2024年广东省深圳福田区中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果为（????）
A．2024 B． C． D．
2．截至2023年12月底，全国累计发电装机容量约2920000000千瓦，这个容量用科学记数法可表示为（????）
A．千瓦 B．千瓦 C．千瓦 D．千瓦
3．计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：
生产个数（个）
6
7
8
9
10
11
13
15
16
工人人数（人）
1
2
4
1
2
1
1
2
1
为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（????）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
5．如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知，，，则的长为（????）
A． B． C． D．
6．如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，交于点，连接．若，，则的大小为（????）
??
A． B． C． D．
7．如图，点在半径为3的上，，则的长为（????）
A．3 B． C． D．
8．如图1，是简易伽利略温度计的结构示意图，图2反映了其工作原理，在，，三个时刻，观察到液面分别处于管壁的A，B，C三处．测得，且已知，两个时刻的温差是，则时刻的温度比时刻的温度（????）
A．高 B．低 C．高 D．低
9．如图，若设从年到年我国海上风电新增装机容量的平均增长率为，根据这个统计图可知，应满足（????）
A． B．
C． D．
10．如图，中，，，，一束光线从AB上的点P出发，以垂直于AB的方向射出，经镜面AC，BC反射后，需照射到AB上的“探测区”MN上，已知，，则AP的长需满足（????）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．因式分解：．
12．甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，则选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
13．如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”．把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方、三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则．
14．如图，在平行四边形中，点在轴正半轴上，点是的中点，若反比例函数的图象经过，两点，且的面积为，则．
??
15．如图，正方形的边长为4，F为对角线上一动点，延长，交于点E，若，则．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的“南方小土豆”，寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况．第一天，5位同学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北虎林园、中央步行街三个景点（分别用A，B，C表示）考查，其余2位须在上述3个景点中任选一个考查，且每人每天刚好只够考查一个景点．
??
(1)关于“第一天”的以下事件：
①甲考查A景点；
②乙考查A景点；
③丁考查A景点；
④丁、戊两人都考查A景点．
其中，是随机事件的是（填序号），
(2)结合本题条件，仿第（1）问写两条事件，要求它们是随机的等可能事件．
事件①：；事件②：．
(3)小明对如下问题：“求5位同学在这一天中，恰好有两位同学在冰雪大世界考查的概率是多少？”他是这样解的：
解：5名同学与景点的匹配关系，可能形成如下几种人员分布状态：
冰雪大世界（A）
东北虎林园（B）
中央步行街（C）
第一种
1人
3人
1人
第二种
1人
1人
3人
第三种
1人
2人
2人
第四种
2人
1人
2人
第五种
2人
2人
1人
第六种
3人
1人
1人
总共有6种等可能的分布状态，其中A景区恰好有两人的占两种，
所以，P（恰好有两位同学在冰雪大世界考查）．
请对以上解法给出评价，并给出你的解法．（要求列表或用树状图，景区用字母表示）
19．坐拥1200余座公园的深圳被誉为“千园之城”，当前，这些公园正在举办一系列“公园十市集”消费体验活动．笑笑在“五一”假期租了一个公园摊位，销售“文创雪糕”与“牌甜筒”，其中一个“文创雪糕”的进货价比一个“牌甜筒”的进货价多1元，用800元购进“牌甜筒”的
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