精品解析：山东省济南市钢城区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（解析版）

2023--2024学年度下学期期末考试

七年级数学试题

注意事项：

1．答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确．

2．本试题．分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔．

4．考试结束后，由监考教师把答题卡收回．

第Ⅰ卷（选择题40分）

一、选择题（本题共10小题，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共40分）

1.已知，则下列结论一定成立的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质对每一项进行判断即可．

【详解】解：A、当时，a2不一定大于b2，例如，a=0，b=-1，故本项错误；

B、∵，∴，故本选项错误；

C、当时，ac2不一定大于bc2，例如c2=0时，故本选项错误；

D、∵，∴-a-b，∴，故本项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握知识点是解题关键．

2.用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（）

A.SAS或SSA B.SAS或ASA C.AAS或SSS D.ASA或AAS

【答案】D

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定方法：SAS，ASA，AAS，SSS，即可解答．

【详解】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD，

∴∠ABC＝∠DCB＝90°，

在△AOB和△DOC中，，

∴△AOB≌△DOC（ASA），

方法二：

∵AB⊥BC，BC⊥CD，

∴∠ABC＝∠DCB＝90°，

∵∠AOB＝∠COD，∠AOB+∠BAO＝90°，∠COD+∠CDO＝90°，

∴∠BAO＝∠CDO，

在△AOB和△DOC中，

，

∴△AOB≌△DOC（AAS），

故选：D．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

3.如图，直线，直角三角尺如图放置，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了平行线的性质等知识点，先利用平行线的性质可得，然后利用角的和差关系进行计算，即可解答．

【详解】解：如图，

，

，

，

，

故选A．

4.解不等式组时，不等式①②的解集在同一数轴上表示正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查解一元一次不等式组，并将不等式的解集表示在数轴上，正确的计算能力是解决问题的关键．分别求出不等式①，②的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论．

【详解】解：将不等式组的解集表示在数轴上为：

故选：A．

5.下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了因式分解的定义，根据“把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式”，逐项判断即可，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．

【详解】解：A、，是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；

B、，原式不是多项式，不是因式分解，不符合题意；

C、，是因式分解，符合题意；

D、，等号的右边不是积的形式，且等式不成立，不是因式分解，不符合题意；

故选：C．

6.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，”译文为：“今有5只雀、6只燕，将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀、6只燕重量为1斤．”设雀重x斤，燕重y斤，则可列方程组为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的古代问题，设雀重x斤，燕重y斤，根据题意列出方程组即可．

【详解】解：设雀重x斤，燕重y斤，

根据题意得：，

故选：A．

7.已知是二元一次方程组的解，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了已知二元一次方程组的解求参数，先将解的值代入到方程组中，可得到有关和的一个二元一次方程，再根据加减消元法可得到和的值，计算即可，正确计算是解题的关键．

【详解】解：∵是二元一次方程组的解，

∴，

根据得：，解得：，

根据得：，解得：，

∴，

故选：D．

8.如图，已知直线与相交于点，则关于的不等式的解集为（）

A. B

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