人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义）
第11讲：一般复合和典型应用题
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考点1：一般复合应用题
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一、一般复合应用题的解题方法及解题步骤
▲方法：
综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。
分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件,这种方法叫作分析法。
转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化,从而正确解答。
▲解题步骤：
(1)弄清题意，找出已知条件和所求问题;
(2)分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径;
(3)拟定解答计划，列出算式，算出得数;
(4)检验解答方法是否合理,结果是否正确，最后写答案。
二、一般复合应用题中常见的数量关系
行程问题：速度×时间=路程；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间
产量问题：单产量×数量=总产量；总产量÷数量=单产量；总产量÷单产量=数量
价钱问题：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价
打折问题：现价÷原价=折扣；原价×折扣=现价；现价÷折扣=原价
工程问题：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
收支问题：支出+结余=收入；收入-支出=结余；收入-结余=支出
?例题精选
例1：一个修路队计划5天修路600m,实际每天比原计划多修30m,实际几天修完?
解析：如下图
解答：计划每天修的长度:600÷5=120(m)
实际每天修的长度:120+30=150(m)
实际用的天数:600÷150=4(天)
答：实际4天修完。
?举一反三1
1.红星自行车厂原计划30天生产共享单车2000辆，前20天每天生产了60辆，要按时完成任务，后10天平均每天要生产多少辆?
2.为了节约用水，某自来水公司规定:每人每月用水不超过3t时，每吨2.6元,超过3t的部分，按每吨3.5元收费。照这样计算，小明家5口人，上月共用水18t,应缴水费多少元?
考点2：典型应用题
?考点归纳
归一问题：
▲特征：题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量。
▲基本数量关系：总数量÷份数=单位量；单位量×单位量份数=总数量(正归一)
总数量÷单位量=单位量份数(反归一)
▲关键点：从已知的一组对应量中,用等分除法求出单位量。
归总问题：
▲特征：题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量。
▲基本数量关系：单位量×单位量份数=总数量
▲关键点：确定不变的总数量。
平均数问题：
▲特征：已知几个同类数量以及份数，求平均每份的量。
▲基本数量关系：总数量÷总份数=平均数
▲关键点：找准总数量和总份数。
相遇问题：
▲特征：两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇。
▲基本数量关系：相遇路程=速度和×相遇时间；速度和=相遇路程÷相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
▲关键点：弄清物体运动的方向和时间等。
追及问题：
▲特征：两个物体做同向运动，后者在一段时间内追及前者。
▲基本数量关系：追及路程=速度差×追及时间；速度差=追及路程÷追及时间
追及时间=追及路程÷速度差
▲关键点：弄清物体运动的方向和时间。
过桥问题：
▲特征：涉及车长、桥长等问题。
▲基本数量关系：路程=桥长+车长；路程÷速度=时间
▲关键点：分清路程是否包含车长。
水中行船问题：
▲特征：一般船是匀速运动,水速在船逆行和顺行中的作用不同。
▲基本数量关系：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
▲关键点：解题时要以水速为线索。
和差问题：
▲特征：已知两个量的和与差，求这两个量。
▲基本数量关系：(和+差)÷2=较大数；(和-差)÷2=较小数
▲关键点：分清两个量对应的数值关系。
和倍问题：
▲特征：已知两个量的和及两个量的倍数关系，求这两个量。
▲基本数量关系：和÷(倍数+1)=1倍的量
▲关键点：确定哪个量是1倍的量。
年龄问题：
▲特征：求有关人的年龄的问题，通常与和倍、差倍等问题结合在一起。
▲基本数量关系：参照和倍问题、差倍问题的数量关系
▲关键点：抓住两人的年龄差始终保持不变。
鸡兔同笼问题：
▲特征：已知鸡与兔的头数和总足数,求鸡与兔各有多少只。一般可用列表、假设等方法解答。
▲基本数量关系：假设全是鸡，则有:兔的只数=(总足数-2×总头数)÷2；鸡的只数=总头数-兔的只数
假设全是兔，则有:鸡的只数=(4×总头数-总足数)÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数
▲关键点：假设法是一种算术方法，包括
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