第1单元 四则运算-四年级下册数学（人教版）

第一单元四则运算

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：没有正确理解加、减法间的关系。

选择:已知□+△=?，则下列算式成立的是()。

A.△-?=□B.□-?=△C.?-△=□

【错误答案】BA

【错解分析】此题要正确理解加、减法间的关系。由□+△=?可知，?表示两个数的和，□和△分别表示两个加数。根据加、减法间的关系，算式可以改写成?-□=△或?-△=□。

根据一个加法算式一般可以写出两个减法算式。写减法算式时，一定要用两个加数的和作为

被减数，两个加数分别作为减数和差。

【正确答案】C

【易错例题一】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（????）。

A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高

【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。

【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意；

B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意；

C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意；

故答案为：A

【点睛】熟练掌握加减法各部分之间的关系，是解答自己的关键。

【易错例题二】希望小学图书馆去年购置了故事书155本，科技类图书230本，各种工具书45本。这三种图书一共购置了多少本？

【分析】把购置的故事书、科技类图书和各种工具书加在一起就等于这三种图书一共购置的本数，据此即可解答。

【详解】155＋230＋45

＝385＋45

＝430（本）

答：这三种图书一共购置了430本。

【点睛】这是一道简单整数加法应用题，根据加法的定义进行列式计算即可。

易错点二：混淆“除”和“除以”。

判断:“除”和“除以”表示的意义相同。()

【错误答案】正确

【错解分析】在读除法算式时，如果从被除数读起，“÷”读作“除以”;如果从除数读起，“÷”读作“除”。例如，12÷3，可以读作12除以3;也可以读作3除12。

“除”和“除以”是两个不同的数学概念。如4除20，列式为20÷4;20除以4，列式为20÷4。

【正确答案】错误

【易错例题一】玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（????）。

A．150×4÷5 B．150×4÷120 C．150÷120×5

【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。

【详解】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝原来的数量，列式正确；

B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的成本，列式正确；

C．150÷120×5，不符合题意，列式错误。

故答案为：C

【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

【易错例题二】在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是55。已知商是7且没有余数。被除数和除数分别是多少？

【分析】被除数＝除数×商，被除数＋除数＋商＝55，则除数×7＋除数＋7＝55，除数＝（55－7）÷（7＋1）。再用除数乘商，求出被除数。

【详解】（55－7）÷（7＋1）

＝48÷8

＝6

6×7＝42

答：被除数是42，除数是6。

【点睛】解决本题的关键是熟练掌握除法各部分之间的关系：被除数＝除数×商。这个关系也常用于除法的验算。

易错点三：计算带有中括号和小括号的算式时,漏掉中括号。

计算：540÷[(3+6)×2]

【错误答案】

540÷[(3+6)×2]

=540÷9×2

=60×2

=120

【错解分析】在计算过程中容易漏写中括号，导致后面的计算错误。在计算完小括号中的3+6=9后，算式9×2应该用中括号括起来，然后计算9×2=18,最后计算中括号外面的540÷18=30。

【正确答案】

540÷[(3+6)×2]

=540÷[9×2]

=540÷18

=30

【易错例题一】脱式计算。

900÷30＋14×60?????????????????????462－75×4÷25

76×［900÷（235－199）］???????????（954－24×26）÷22

【分析】按照整数四则混合运算的运算顺序直接计算即可。

四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。

【详解】900÷30＋14×60

＝30＋840

＝870

462－75×4÷2

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