第3单元 分数乘法-五年级下册数学（北师大版）

第三单元分数乘法

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：不理解分数与整数相乘的意义,易出现分子和整数进行约分的错误。

计算

【错误答案】

【错解分析】分数与整数相乘,用分数的分子和整数相乘,而不是用分数的分子和整数约分。只

有分母才能与整数进行约分。

【正确答案】

【易错例题一】准确计算。

×5?????????×6??????????????????????×5

【分析】分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。

【详解】×5＝?????????

×6＝??????????????????????

×5＝

【易错例题二】每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保，晶晶家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约千瓦时电。照这样计算，一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电？

【分析】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。

【详解】×30＝4（千瓦时）

答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。

【点睛】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。

易错点二：在解决整数乘分数的实际问题时,常常因为找不准单位“1”而发生错误，因此,在解决这类问题时,要清楚谁是谁的几分之几。

例阿姨今年42岁,小乐的年龄是阿姨的,小强的年龄是小乐的。小乐、小强今年各多少岁?

【错误答案】（岁）14×2=28（岁）

【错解分析】小强的年龄是小乐的，应把小乐的年龄看作单位“1,求出小乐年龄的是多少即可。

【正确答案】

【易错例题一】在西安举办的第十四届全运会中，陕西省总共获得57枚奖牌，其中银牌枚数占总奖牌数的，陕西省一共获得了多少枚银牌？

【分析】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。

【详解】＝15（枚）

答：陕西省一共获得了15枚银牌。

【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

【易错例题二】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占，休息时间占，用餐时间占，余下的是读书时间。

（1）李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的几分之几？

（2）他在校休息的时间有多少小时？

【分析】（1）根据题意，用体育活动时间占的分率＋休息时间占的分率＋用餐时间占的分率；即可求出李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的分率；

（2）用8小时×休息时间占的分率，即可求出他在校休息的时间。

【详解】（1）＋＋

＝＋＋

＝＋

＝

答：李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的。

（2）8×＝（小时）

答：他在校休息的时间有小时。

【点睛】本题考查分数加法的意义以及求利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

易错点三：计算分数乘分数时,易出现分子和分子、分母和分母相互约分的错误，应是分子和分母相互约分。

计算

【错误答案】

【错解分析】分数与分数相乘时,约分可以使计算简便,但也容易产生错误。须牢记,在约分时，必须是分子与分母相互约分。

【正确答案】

【易错例题一】一条公路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的()（分数）。

【分析】根据题意，第二天修的是第一天的，用第一天修了全长的×，即可求出第二天修了全长的几分之几，据此解答。

【详解】×＝

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

【易错例题二】工地上有60吨石子，第一天运走了这堆石子的，第二天运走的是第一天的。

（1）第二天运走这堆石子的几分之几？

（2）两天各运走了多少吨？

【分析】观察题目，回顾分数乘法的意义，关键是明确单位“1”；

（1）由题意可知，第一天运走这堆石子的，把总吨数看成单位“1”，第二天运走的吨数是第一天的，就是把第一天运走的吨数看成单位“1”，因此，第二天运走的吨数是这堆石子的的，据此列式计算即可得到第二天运走这堆石子的几分之几。

（2）结合问题一的解答及已知，用这堆石子的总吨数乘相应的分率，即可得到相应运走的吨数。

【详解】（1）×＝

答：第二天运走这堆石子的。

（2）60×＝24（吨）

60×＝16（吨）

答：第一天运走了24吨，第二天运走了16吨。

【点睛】找准单位“1”和正确理解分数乘法的意义是解答此题的关键。

易错点四：倒数是指两个数之间的相互依存关系，易出现说某个数是倒数的错误。

判断：因为，所以是倒数。（）

【错误答案】正确

【错解分析】乘积是1的两个数互为倒数，“互为”就是两个数相互的意思,不能单独说一个数是倒数。对于概念问题，一定要深入地理解,把概念的实质搞清楚,不能片面地理解问题。本题可以说和互为倒数，也可以说是的倒数。

【正确答案】错误

【易错例题一】两个自然数之和是9，他们的

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