2.1 认识有理数（第3课时 数轴）（课件)-七年级数学上册（北师大版2024）

北师大版（2024）七年级数学上册第二章有理数及其运算2.1认识有理数第三课时数轴

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1.识记数轴的三要素并会画数轴。（重点）2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；会用数轴比较有理数的大小。（重点）3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的。（难点）学习目标

（1）图中温度计上显示的温度各是多少？﹢5℃0℃﹣10℃情景导入

（2）温度计上的刻度有什么特点?①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；③有一点表示0℃；④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；

像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。方向基准点规定长度2.单位长度1.原点3.正方向数轴三要素你能用直线上的点表示有理数吗？新知探究1.数轴的概念及画法

概念归纳画数轴注意事项：1.直线是水平的；2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。

.012345-1-2-3-4-1.50.5...?2.有理数与数轴上点的关系新知探究?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

用数轴上的点表示有理数的一般步骤：(1)画数轴;(2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点;(3)标数:在实心小圆点上标出数字.概念归纳

解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.0123-1-2ABCD....例4（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?课本例题

（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.?012345-1-2-3-4-5-3.5......?课本例题原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数

思考?原点左侧原点右侧3个单位长度3个单位长度

0123-1-2-34-45-56-655在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。?

将例4(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?新知探究3.利用数轴比较有理数的大小

1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“”将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50-0.5-23课本练习

?2.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数?解：+2或-2课本练习

1.[2024·柳州期中]一只蚂蚁沿数轴从原点向负方向走了3个单位长度到达点A，则点A表示的数是(C)A.3C.－3C分层练习-基础2.[2024襄阳期中]如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(B)A.－4.2B.－3C.－1.5D.－1B

3.[2024重庆万州区期末]如图所示，A，B，C，D四点在数轴上分别表示有理数a，b，c，d，则大小顺序正确的是(B)A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜b＜d＜cD.d＜c＜b＜aB4.[2024株洲期末]如图，在单位长度为1的数轴上，若点A、点B到原点的距离相等，则点C表示的数是(C)A.－1B.0C.1D.2C

5.[情境题·生活应用·2024·沧州模拟]规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是(C)A.向东行驶5个单位长度B.向西行驶3个单位长度C.向东行驶2个单位长度D.向西行驶1个单位长度C

6.已知有理数a，b在数轴上的表示如图，则a与－b的大小为a－b.＜?－4和｜－4｜【解】如图.(3)在这6个有理数中，负数有个，最小的数是??.2－4

8.[2024镇江期末]将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上表示“－1.2”和“x”的点，则x的值为(A)A.3.8B.2.8C.4.8D.6A分层练习-巩固9.[新考向·知识情境化·2024·南京鼓楼区模拟]如图所示，把直径为单位1的圆放在数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴

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