2.1 认识有理数（第2课时 相反数与绝对值）（课件)-七年级数学上册（北师大版2024）

北师大版（2024）七年级数学上册第二章有理数及其运算2.1认识有理数第二课时相反数与绝对值

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1.理解相反数和绝对值的概念；2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小（重点）；3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用（难点）.学习目标

正数：负数：回答下列问题：问题1：如果盈利10元记作＋10元，那么亏损10元记作什么？问题2：如果河道中的水位比正常水位高4厘米记作+4厘米，那么比正常水位低4厘米记作什么？大于0的数在正数前面加负号的数-10元-4厘米情景导入

?2.3和-2.31.5和-1.5?新知探究1.相反数

1.(2023山东东营中考)-2的相反数是(????)A.-2????B.2????C.-?????D.?B解析-2的相反数是2,故选B.练一练2.(2023云南楚雄州双柏期中)下列各组数中,互为相反数的是(????)A.-(-2)与+(+2)B.-(+4)与-(+2)C.-(-2)与+(-2)D.-(-5)与+(+5)C解析????A.-(-2)=2,+(+2)=2,故本选项不合题意;B.-(+4)=-4,-(+2)=-2,故本选项不合题意;C.-(-2)=2,+(-2)=-2,所以-(-2)与+(-2)互为相反数,故本选项符合题意;D.-(-5)=5,+(+5)=5,故本选项不合题意.故选C.

??求一个数的相反数的方法：求一个数的相反数，若该数为正数，直接在前面加“-”，若该数为负数，则直接去掉“-”，0的相反数仍是0.练一练

一般地，非零数a的相反数表示为-a.注意：任何一个数都有唯一的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.8的相反数是-8；-8的相反数是-(-8)，即8.概念归纳

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.?新知探究2.绝对值

??课本例题

4.(2023四川广安中考)-6的绝对值是(????)A.-6????B.6????C.-?????D.?B解析负数的绝对值等于它的相反数,|-6|=6.故选B.练一练5.绝对值等于它本身的数是?(????)A.正数????B.整数????C.负数????D.正数和零D解析绝对值等于它本身的数是正数和零,故选D.6.绝对值等于2025的数是????.?±2025解析????±2025的绝对值都是2025.

??求-2的相反数的绝对值，即求2的绝对值.练一练

思考1：一个数的绝对值与这个数有什么关系?a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）|a|＝绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.概念归纳

(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃-7℃-2℃7℃，可借助温度计观察得到.新知探究3.比较两个有理数大小

(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.-3-1.5-102.54(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?新知探究

概念归纳比较两个数的大小正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.

??课本例题

?解：相反数分别为绝对值分别为课本练习

2.比较下列每组数的大小：解：课本练习

知识点1相反数的定义1.如果两个数只有不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.相反数具有以下四个特征：(1)相反数是出现的；(2)定义中“只有”指的是除不同外，其他完全?；符号成对符号相同(3)0的相反数是?；(4)若数a是一个正数，则它的相反数是一个数；若数a的相反数是一个正数，则数a是一个数.0负负分层练习-

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