数学北师大版（2024）七年级上册课件 6.3.2 频数直方图

第六章数据的收集与整理学习目标获取新知课堂练习课堂小结新课引入例题讲解课后作业3数据的表示第2课时频数直方图

学习目标1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图.（难点）2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测.（重点）

情境引入表6-2是本章第1节七（1）班学生的部分数据信息

情境引入

获取新知可以采用表格的形式，也可以采用条形统计图的形式(如图6-10)。(1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?探究点1：频数直方图的概念这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度,因此也称为频数。

获取新知(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗?从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗?分数的整体分布情况怎样?可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图。你能明白这种统计图的画法吗？

获取新知像图6-11这样的统计图称为频数直方图。当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。

例题讲解?将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。探究点2：绘制频数直方图

例题讲解解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2。(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。考虑以4m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。

例题讲解

例题讲解

思考?交流你认为频数直方图有什么特点?与条形统计图相比有哪些不同?与同伴进行交流。条形统计图与频数直方图之间的区别(1)条形统计图是用小长方形的高(纵置时)表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)是固定的;频数直方图是用长方形的高度表示每一组的频数,宽度则表示各组的组距,因此各长方形的高度与宽度均有意义。(2)条形统计图往往表示的是离散数据,各小长方形通常分开排列,而频数直方图更多用于表示连续分组数据,直方图中的各小长方形通常连续排列。(3)条形统计图是直观地显示出具体数据,而频数直方图则是表现频数的分布情况。

课堂练习?一组数字中2出现了3次，所以这组数字中2出现的频数为3.故选:C.C

课堂练习2.频数分布直方图中，小长方形的高等于()A.频率与组距的比值B.相应各组的频数C.相应各组的频率D.频数与数据总数的比值频数直方图中纵坐标表示的是频数，则小长方形的高为频数;故选B.B

课堂练习由频数分布直方图得后两组的捐款不少于15元，所以捐款不少于15元的有20+12=32(人)。故选:B.3.如图是某班45点名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款不少于15元的有()A.40人B.32人C.20人D.12人B

课堂练习4.在2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求，我校体育组随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查.如图是根据相关数据绘制的统计图:

课堂练习根据上述信息，回答下列问题:(1)在本次随机抽样调查中，抽取了________学生进行调查;10÷5%=200(名)故答案为:200;200

课堂练习(2)m=_________,n=_________，并补全频数分布直方图;2025

课堂练习(3)如果该校共有学生3000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人?3000x(25%+5%)=900(名)答:估计该校3000名学生中“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的大约有900人。

课堂练习5.请将表6-2中学生的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示

课堂练习

课堂小结这节课，你有什么收获？

课堂小结1.最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图制作频数直方图

课堂小结这节课，你有什么困惑？

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