2020年山东省聊城市中考数学试题及参考答案(word解析版)

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2020年聊城市初中学生学业水平考试

数学试题

（总分120分，考试时间120分钟）

选择题（共36分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在实数﹣1，﹣，0，中，最小的实数是（）

A．﹣1B．C．0D．﹣

2．如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（）

A．120°B．130°C．145°D．150°

4．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6B．a6÷a﹣2＝a﹣3

C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（2a+b）2＝4a2+b2

5．为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分

84

88

92

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分

6．计算÷3×的结果正确的是（）

A．1B．C．5D．9

7．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（）

A．B．C．D．

8．用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（）

A．（x﹣）2＝B．（x﹣）2＝C．（x﹣）2＝D．（x﹣）2＝

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB．如果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（）

A．πB．2πC．3πD．4π

10．如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）

A．mB．mC．mD．m

11．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图?表示，那么图?中的白色小正方形地砖的块数是（）

A．150B．200C．355D．505

12．如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么点D到BC的距离等于（）

A．2（+1）B．+1C．﹣1D．+1

非选择题（共84分）

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）

13．因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝．

14．如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在上，则∠ADC的度数是．

15．计算：（1+）÷＝．

16．某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”、“艺术”三类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是．

17．如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为．

三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（7分）解不等式组并写出它的所有整数解．

19．（8分）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课，按照类别分为：A“剪纸”、B“沙画”、C“葫芦雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本容量为；统计图中的a＝，b＝；

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．

20．（8分）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B两种树苗，每捆A种树苗比每捆B种树苗多10棵，每捆A种树苗和每捆B种树苗的价格分别是630元和600元，而每棵A种树苗和每棵B种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9倍和1.2倍．

（1）求这一批树

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