九年级最新中考定心卷
数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列各数中，倒数等于本身的是（）
A. B. C. D.2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查倒数，关键是掌握倒数的定义．乘积是1的两数互为倒数，由此即可判断．
A、的倒数是，故A不符合题意；
B、的倒数是，故B符合题意；
C、的倒数是2，故C不符合题意；
D、2的倒数是，故D不符合题意．
故选：B．
2.年我国城镇新增就业万人，将数据万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．
根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．
解：万即大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴万用科学记数法表示为，
故选：C．
3.计算：（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了积的乘方，单项式乘单项式．熟练掌握积的乘方，单项式乘单项式是解题的关键．
利用积的乘方，单项式乘单项式计算求解即可．
解：由题意知，，
故选：A．
4.如图，，平分交于点D，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质以及角平分线的定义，利用性质及定义解决问题即可．
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：D．
5.在平面直角坐标系中有M，N，P，Q四点，其中三点在同一直线上，则不在该直线上是（）
A.点M B.点N C.点P D.点Q
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查一次函数（正比例函数）图象上点的坐标的特征，假设其中一个点在上，将坐标代入求出k值，再验证另外三个点的坐标是否满足，即可求解．
解：假设M在直线上，
则，
，
，
当时，，可知，N在该直线上，
当时，，可知P不在该直线上，
当时，，可知Q在该直线上，
综上可得，不在此直线上的点是P，
故选：C．
6.如图，在矩形中，，，若，则线段的长为（）
A. B.3 C. D.4
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了勾股定理以及相似三角形的判定与性质，根据勾股定理求出，再证明，进行解答即可．
解：∵在矩形中，，，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
故选：B．
7.如图，四边形内接于⊙O，是的直径，连接交于点E，若，则的度数是（）
A100° B.105° C.110° D.115°
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．
根据圆周角定理得到，求得根据等腰三角形性质得到，根据圆内接四边形的性质即可得到结论．
解：∵是的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵四边形内接于⊙O，
∴．
故选：D．
8.若抛物线C：不经过第三象限，则下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据开口朝下的抛物线图象必过第三象限，首先可判断，抛物线C：不经过第三象限，分两种情况讨论：第一种：当抛物线对称轴时，第二种：当抛物线对称轴时，结合二次函数的图象与性质，即可作答．
∵开口朝下的抛物线图象必过第三象限，
∴抛物线C：的开口朝上，
∴，
∵抛物线C：不经过第三象限，
∴分两种情况讨论：
第一种：当抛物线对称轴时，
则只需，抛物线与x轴有无交点都符合题意，
即不一定有：，故B项错误，
∵，，
∴，
∴，，，故A项错误，C、D项在此时正确；
第二种：当抛物线对称轴时，即，
则只需，即可符合题意，此时必有，
∵，，
∴，，C项正确；
∵，
∴，
∴，即D项错误，
即两种情况均正确的只有C项，
故选：C．
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.分解因式：______．
【答案】##
【解析】
【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．
解：
=2（m2-9）
=2（m+3）（m-3）．
故答案为：2（m+3）（m-3）．
【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
10.如图，两个大小相同的正六边形的一边重合在一起，正六边形的边长为2，连接顶点A，B，则线段的长为______．
【答案】6
【解析】
【分析】本题考查了六边形的性质，作出右边正六边形的对角线，三条对角线交于点C，结合正六边形可以看作是6个正三角形拼接而成，即可作答．
作出右边正六边形的对角线，三条对角线交于点C，为左边
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