2023年江西省中考数学真题

2023年江西省中考数学真题

选择题

1.下列各数中，正整数是()

A.3

B.2.1

C.0

D.-2

2.下列图形中，是中心对称图形的是()

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3.若a-

A.-1

B.0

C.2

D.6

4.计算2m

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A

B

C

D

5.如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB,点B在PD上,若∠A

A

B

C

D

6.如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为()

P.

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

填空题

1.单项式——5abl的系数为.

2.我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将

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科学记数法表示应为.

3.计算:a

4.将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已∠α=60

5.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角,AP与BC相交于点D.测得AB

6.如图,在.=ABCD中,∠B=60°,BC=

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解答题

1.(1)计算:3

(2)如图,AB=AD,AC平分∠BAD.求证:△

2.如图是4×

(1)在图1中作锐角△A

(2)在图2中的线段AB上作点Q，使PQ最短.

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3.化简xx-

甲同学解：原式解:原式=x?,∵2?+??,2?

甲同学

解：原式

解:原式=x?,∵2?+??,2?

乙同学

(1)甲同学解法的依据是，乙同学解法的依据是；(填序号)

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程.

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4.为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员.

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是事件：(填“必然”、“不可能”或“随机”)

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率.

5.如图,已知直线y=x+b与反比例函数y=kx

(1)求直线AB和反比例函数图象的表达式；

(2)求△A

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6.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵.

(1)求该班的学生人数；

(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵?

7.如图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成加如图2所示的示意图，已知点B，A，D，E均在同一直线上,AB=AC=

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(1)连接CD,求证:D

(2)求雕塑的高(即点E到直线BC的距离).

(参考数据：s

8.如图,在△ABC中,AB=4,∠C

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(1)求BE

(2)若∠E

9.为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图.

整理描述

初中学生视力情况统计表

视力

人数

百分比

0.6及以下

8

4%

0.7

16

8%

0.8

28

14%

0.9

34

17%

1.0

m

34%

1.1及以上

46

n

合计

200

100%

高中学生视力情况统计图

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1

(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为；

(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好.”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：

②约定：视力未达到1.0为视力不良.若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良?并对视力保护提出一条合理化建议.

10.课本再现

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思考

我们知道

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