永城市2024年第二次中招模拟试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1.的绝对值是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意直接根据负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案．
解：∵，
∴的绝对值是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查绝对值，绝对值的代数意义为：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用主视图的定义进行判断即可，即从几何体的正面观察得出视图．
解：从几何体的正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、1、1，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察的角度是解题的关键．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
3.国家邮政局发布的数据显示，2024年1~2月，中国邮政行业寄递业务量完成262.6亿件，同比增长．数据“262.6亿”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．
解：262.6亿，
故选：C．
4.如图，在空心圆柱口放置一面平面镜，与水平线的夹角，入射光线经平面镜反射后反射光线为（点，，，，，，在同一竖直平面内），已知．若要使反射光线恰好垂直于圆柱底面射出，则需要把入射光线与水平线的夹角的度数调整为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了垂线和角的计算，轴对称的性质；根据已知可得，进而求得，根据对称可得，进而即可求解．
】解：由题意，知，
∴．
∴．
∴，
故选：C．
5.下列运算正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式减法、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式，根据二次根式的减法、同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方的运算法则以及完全平方公式逐项判断即可得出答案．
】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
6.对任意整数，都（）
A.能被2整除，不能被4整除 B.能被3整除
C.既能被2整除，又能被4整除 D.能被5整除
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式因式分解得出，和都是的一个因数，即可得出答案，能利用平方差公式进行因式分解是解此题的关键．
解：∵，
∴对任意整数，既能被2整除，又能被4整除，
故选：C．
7.若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（）
A. B.0 C.1 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式及解一元一次不等式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此列式求解即可．
解：∵方程没有实数根，
∴，
解得，
故选D．
8.为迎接端午节，某学校举办“传经典·乐端午”系列活动，活动项目有：A．包粽子，B．划旱船，C．诵诗词，D．创美文，要求人人参加，且每人只能选择其中一个项目．学生小文和小华随机选择一个项目参加，则两人恰好选择同一项目的概率是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了用树状图或列表法求等可能事件的概率．利用画树状图或列表的方法，得出所有可能出现的结果总数，从中找到符合条件的结果数，进而求出概率即可．
解：根据题意，画树状图如下．
由树状图，可知共有16种等可能的结果，其中两人恰好选择同一项目的结果有4种，
∴（两人恰好选择同一项目），
故选：B．
9.如图，在中，已知点，，点在第一象限内，，将沿折叠得到，此时点恰好落在轴上，则点的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了坐标与图形，勾股定理，折叠的性质，相似三角形的判定与性质，连接交于点，过点作轴于点，由勾股定理得出，由折叠的性质，可知，
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