2024年广东省深圳市深圳大学附属中学中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的倒数是（）
A. B.2024 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了倒数定义，根据题意利用倒数定义（互为倒数的两个数乘积为1）即可得出本题答案．
解：
∴的倒数为，
故选：C．
2.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别．解题的关键在于熟练掌握：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形．
根据中心对称与轴对称的定义进行判断即可．
解：A中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
B中图形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
C中图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D中图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：B．
3.KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病．“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒．其中，0.0000003用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
解：
故选：D
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
4.金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（）
学生（序号）
1号
2号
3号
4号
5号
6号
7号
8号
9号
仰卧起坐个数
52
56
50
50
48
58
52
50
54
A.众数是58，中位数是48 B.众数是58，中位数是52
C.众数是50，中位数是48 D.众数是50，中位数是52
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
解：这组数据中50出现的次数最多，故众数为50，
先把这些数从小到大排列，第5个女生成绩为中位数，
则中位数是52；
故选：D．
5.如图，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据得到，结合，得到，计算即可，本题考查了平行线的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
∵，
∴，，
∴，
又，
∴，
解得，
故选A．
6.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减运算，幂的乘方运算，完全平方公式，熟练掌握相关计算是解题的关键．根据整式的加减运算法则，幂的乘方运算法则，完全平方公式的运算法则，即得答案．
A、，所以选项A错误，不符合题意；
B、计算正确，符合题意；
C、，所以选项C错误，不符合题意；
D、，所以选项D错误，不符合题意；
故选B．
7.如图，一款可调节的笔记本电脑支架放置在水平桌面上，调节杆，，的最大仰角为.当时，则点到桌面的最大高度是（）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】过点作于，过点作于，利用解直角三角形可得，，根据点到桌面的最大高度，即可求得答案．
如图，过点作于，过点作于，
在中，，
在中，，
点到桌面的最大高度，
故选：D．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题关键是添加辅助线，构造直角三角形，利用解直角三角形解决问题．
8.我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设宽为x步，则长为步，根据题意列方程即可．
解：设宽为x步，则长为步，
由题意得：，
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