2024年广东省东莞市长安实验中学中考二模数学试题（解析版）

2024年广东省东莞市长安实验中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列四个数中，属于无理数的是（）

A. B. C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判断选项．其中初中范围内学习的无理数有：，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．

解：A、是小数，属于有理数，故本选项不符合题意；

B、无理数，故本选项符合题意；

C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；

D、2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．

故选：B．

2.单项式的系数、次数分别为（）

A.5和3 B.5和5 C.﹣5和3 D.﹣5和5

【答案】D

【解析】

【分析】由单项式的系数，次数的概念，即可选择．

解：单项式系数、次数分别是和，

故选：D．

【点睛】本题考查单项式的系数，次数的概念，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．

3.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“祖”字所在的面相对的面上的字是（）

A.繁 B.荣 C.昌 D.盛

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查正方体的展开图，熟练掌握正方形的展开图是解题的关键．根据正方形的展开图找到对立面即可得到答案．

解：正方体中与“祖”字所在的面相对的面上的字是“盛”，

故选：D．

4.正十二边形的内角和为（）

A.360° B.1800° C.1440° D.1080°

【答案】B

【解析】

【分析】根据多边形内角和公式可得答案.

解：根据多边形的内角和公式为(n-2)180°,所以十二边形的内角和为(12-2)180°=1800°，

故本题正确答案为B.

【点睛】本题主要考查多边形的内角和公式.

5.分式有意义的条件是（）

A.x＝－3 B.x≠－3 C.x≠3 D.x≠0

【答案】B

【解析】

【分析】根据分式的分母不能为0即可得．

解：由分式的分母不能为0得：，

解得，

即分式有意义的条件是，

故选：B．

【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式的分母不能为0是解题关键．

6.把向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，平移后抛物线的解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键．根据二次函数图象平移的方法即可得出结论．

解：把向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，

平移后抛物线的解析式为．

故选：D．

7.一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长应大于已知的两边的差，而小于两边的和．

解：设第三边的长为，

由三角形的三边关系可得，

即，

所以它的第三边的长可能是．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边．

8.如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB=30°，则的长是（）

A2π B.π C. D.

【答案】C

【解析】

∵点A、B、C都在⊙O上，∠ACB=30°，

∴∠AOB=60°，

∵OA=2，

∴=

故选：C．

9.如图，绕点A逆时针旋转一定角度后得到，点D在BC上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题重点考查旋转的性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、“等边对等角”、三角形的内角和等于等知识，证明是解题的关键．设交于点，由，且，得，则，由，得，而，则，求得，于是得到问题的答案．

解：设交于点，

，，

，

由旋转得，，，

，，

，

，

，

，

故选：A．

10.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形基本性质和相似三角形性质进行分析即可．

①正确．因为AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，

∴△ABG≌△AFG；

②正确．因为：EF=DE=CD=2，

设BG=FG=x，则CG=6﹣x．

在直角△EC

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