北师版初中七年级上册数学精品教学课件 第三章 整式及其加减 3章末复习

3章末复习第三章整式及其加减

知识梳理列式表示数量关系列式表示变化规律用字母表示数定义：由数或字母的积组成的式子系数：单项式中的数字因数次数：一个单项式中，所有字母的指数的和单项式定义：几个单项式的和项：多项式中的每个单项式常数项：不含字母的项多项式次数：多项式里，次数最高项的次数整式

整式的加减所含字母相同相同字母的指数相同同类项系数相加字母连同它的指数不变合并同类项如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反去括号

表示数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式次数.一、整式的有关概念几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项.

合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.二、同类项的相关概念 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变.括号前是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.

整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先去括号，再合并同类项.求整式的值的一般步骤是：先将式子化简，再代入数值进行计算. 探索规律的一般步骤（1）观察；（2）归纳；（3）猜想；（4）验证.三、整式的加减

例1由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区前年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克，则()A.m=24(1-a%-b%) B.m=24(1-a%)b%C.m=24-a%-b% D.m=24(1-a%)(1-b%)D

解：因为2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，所以2月份鸡的价格为24(1-a%)元/千克.因为3月份鸡的价格比2月份下降b%，所以3月份鸡的价格为24(1-a%)(1-b%)元/千克.

?A单项式不含加减运算

例3若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．解：由题意得m+5=3，n=2，即m=-2，n=2，所以mn=(-2)2=4.两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.

例4.已知A＝x3+2y3-xy2，B＝-y3+x3+2xy2，求：(1)A+B；(2)2B-2A.解：(1)A+B＝(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)＝x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2＝2x3+y3+xy2.(2)2B-2A＝2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)＝-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2＝6xy2-6y3.

例5.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是()A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式B

例6观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……按照上述规律，第2021个单项式是()A.2020x2021 B.4039x2021C.4041x2021 D.4041x2020C

例8如图，是一组有规律的图案，第一个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案是由__________个基础图形组成.(3n+1)

1.对于式子-7πx2yz，下列说法正确的是（）A.它的系数为-7 B.它的次数为3C.它的次数为5 D.它的系数为-7πD随堂练习

2.多项式-3x2-6xy+1的各项分别为（）A.-3x2，6xy，1 B.-3x2，-6xy，1C.-3x2，-6xy，-1 D.3x2，6xy，1B

3.如果与是同类项，那么a，b的值分别是（）A.1，2 B.0，2C.2，-1 D.1，1A

4.计算：(4x2-5xy)-(y2+2x2)+2(3xy-y2-y2)解：原式=4x2-5xy

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