微电子器件基础 思考题和习题答案汇总 王颖 第1--4章 半导体物理基础--- MOS场效应晶体管

实际半导体和理想半导体之间的区别是什么？

答:

(1)理想半导体:假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上,实际半导体中原子不是静止的,而是在其平衡位置附近振动。

(2)理想半导体是纯净不含杂质的,实际半导体含有若干杂质。

(3)理想半导体的晶格结构是完整的,实际半导体中存在点缺陷,线缺陷和面缺陷等。

2．单晶硅晶胞的晶格常数为5.43?，计算（100）、（110）、（111）晶面的面间距。

答：

（100）晶面间距为5.43?

（110）晶面间距为7.68?

（111）晶面间距为9.41?

3．原子中的电子和晶体中的电子受势场作用情况及运动情况有何不同？原子中的内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？

答：

原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道;而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层，和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

4．简述有效质量与能带结构的关系，有效质量何时出现负值？引入有效质量的物理意义是什么？

答：

有效质量概括了晶体中电子的质量以及内部周期势场对电子的作用,引入有效质量后,晶体中电子的运动可用类似于自由电子运动来描述。有效质量与电子所处的状态有关,与能带结构有关:

(1)有效质量反比于能谱曲线的曲率:

(2)有效质量是k的函数,在能带底附近为正值,能带顶附近为负值。

(3)具有方向性——沿晶体不同方向的有效质量不同。只有当等能面是球面时,有效质量各向同性。

导带底附近有效质量为正,价带顶附近有效质量为负。

5．半导体处于何种状态才可称为热平衡状态？其物理意义是什么？

答：

载流子激发和载流子复合之间建立起动态平衡时称为热平衡状态,这时电子和空穴的浓度都保持一个稳定的数值,处在这中状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。

6．试说明为什么硅半导体器件的工作温度比锗半导体器件的工作温度高。

答：

硅的禁带宽度比锗大，且在相同温度下，锗的本征激发强于硅，很容易就达到较高的本征载流子浓度，使器件失去性能。

7．说明费米能级EF的物理意义。如何理解费米能级EF是掺杂类型和掺杂程度的标志？

答：

费米能级的意义：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统增加一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学能。n型掺杂越高，电子浓度越高，EF就越高。

8．根据散射的物理模型，说明为什么电离杂质散射使半导体的迁移率，而晶格散射使迁移率。

答：

温度越高，载流子热运动的平均速度越大，可以较快地掠过杂质离子，偏转就小，所以不易被散射，因此电离杂质散射所导致的迁移率随温度上升而增加。

温度越高，声子能量越高，晶格震动导致载流子散射概率越高，迁移率越低，因此晶格散射所导致的迁移率随温度的上升而减小。

9．试证明实际硅、锗中导带底部附近的状态密度公式为

式中，，s为导带底部的对称状态数。

Si、Ge在导带附近的等能面为沿主轴方向的旋转椭球面，设其极值仍未Ec，则E-k关系为：

与椭球的标准方程：

比较得：

a、b、c即k空间等能面为旋转椭球的三个半径。故椭球体积为

对应能量范围内两椭球壳层之间的体积为

设晶体体积为V,则其量子态密度为2V(考虑自旋),故在能量空间dv体积内的量子态数为：

因为导带极值在k空间有S个，所以状态密度为

令

则

所以

将带入，得证。

10．设300K下硅的禁带宽度是1.12eV，本征载流子浓度为1.5×1010cm?3。现有三块硅材料，已知它们在300K下的空穴浓度分别为p1=2.25×1016cm?3，p2=1.5×1010cm?3，p3=2.25×104cm?3。

（1）分别计算三块硅材料的电子浓度n1、n2、n3；

（2）分别判断三块硅材料的导电类型；

（3）分别计算三块硅材料的费米能级的位置。

答：

（1）设室温时硅的=1.12eV,ni=1.5×1010/cm3。根据载流子浓度乘积公式可分别求出

（2）通过电子浓度和空穴浓度的比较，可以很容易判断出第一块硅材料为p型半导体，第二块硅材料为本征半导体，第三块硅材料为n型半导体。

（3）由

得

将载流子浓度代入，则分别得到：第一块半导体费米能级位于禁带中线下0.37eV处，第二块半导体费米能级位于禁带中心位置，第三块半导体费米能级位于禁带中线上方0.35eV处。

11．设一维晶格的晶格常数为a，导带底部附近EC(k)和价带顶部附近EV(k)分别为

m0

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