2017-2018年1学期《自动控制原理》复习-(2)

**1、闭环极点的位置与性能的关系：P128（1）闭环复数极点的实部ζω反映了系统的调整时间；（2）闭环极点的虚部ωd表征了系统输出响应的振荡频率；（3）闭环极点与坐标原点的距离ωn表征了系统的无阻尼自然振荡频率；（4）闭环极点与负实轴的夹角β反映了系统的超调量；三、用根轨迹法分析系统性能**（5）闭环极点在s左、右平面的分布反映了系统的稳定性。当系统具有多个闭环极点时，可借助于主导极点的概念，将系统简化成低阶系统来处理。ts实部→虚部→ωdβ角→σ%s平面分布→稳定性**2.已知闭环极点确定Kr（采用试探法）P129根据幅值方程=1Kri=1m∏(s-zi)j=1n∏(s-pj)ζ≥１,过阻尼，不相等的负实数根，无振荡和超调；ζ=１,临界阻尼，一对重负实数根，无振荡和超调；0ζ１,欠阻尼，一对共轭复根，有振荡和超调；ζ=0,过阻尼，一对纯虚根根，等幅振荡，临界稳定。**第五章频率特性法**r(t)=Asinωt-jG(jω)G(-jω)=|G(jω)|e[G(jωt+cs(t)=A|G(jω)|sinω)]系统正弦信号作用下的稳态输出是与输入同频率的正弦信号，输出与输入的幅值之比为|G(jω)|,稳态输出与输入间的相位差为∠G(jω)。一、频率特性的定义P141-144幅频特性：)=|G(jω)|A(ω相频特性：G(jω)φ(ω)=**环节传递函数斜率dB/dec特殊点φ(ω)0o1s1Ts+11s2KL(ω)=0ω=1,L(ω)=20lgKT1ω=转折频率转折频率1ω=τ转折频率ω=ωn-90o-180o0o～-90o0o～90o0o～-180o比例积分重积分惯性比例微分振荡二、常用典型环节伯德图特征表P15500,-20-20-400,200,-40L(ω)=0ω=1,s2+2ωnζωns+22ωn1+τs1T2S2+2TS+1=G(s)ζ**最小相位环节（P155）最小相位环节对数幅频特性与对数相频特性之间存在着唯一的对应关系。对非最小相位环节来说，不存在这种关系。开环传递函数中没有s右半平面上的极点和零点。**三、开环系统的频率特性1.奈氏图把特殊点找出来，然后用平滑曲线将它们连接起来。2.伯德图将各环节的对数频率特性曲线相加，即为开环系统的对数频率特性曲线。3.根据伯德图确定传递函数**1．系统开环幅相频率特性曲线P156-157系统开环传递函数一般是由典型环节串联而成的：积分环节的个数时间常数系统的阶次开环增益nm幅频特性:相频特性:近似绘制系统的奈氏图:先把特殊点找出来，然后用平滑曲线将它们连接起来。Tj)21+(ω)=A(ωωi)21+(ωτmj=1υKΠi=1Πn-υ)=-∑n-υυ90o+mj=1∑i=1φ(ωωτtg-1ωTjtg-1imG(s)=sj=1υ(Tjs+1)n-υKΠ(i=1τis+1)Π**开环系统奈氏曲线起点和终点的综合情况如图:P158υ=1υ=0υ=3υ=2奈氏曲线的起点奈氏曲线的终点n-m=2n-m=1n-m=3ReIm0ReIm0ω=∞**2、根据对数幅频特性曲线的低频段和各转折频率即可确定系统的对数频率特性曲线。P160实际的作图过程可简化为：1)将开环传递函数标准化；2)在坐标中按大小顺序标出各环节的转折频率；3)过ω=1，L(ω)=20lgK这点，作斜率为-20υdB/dec的低频渐近线；4)每到某一环节的转折频率处，根据该环节的特性改变一次渐近线的斜率。5)画出对数相频特性的近似曲线。**3、根据伯德图确定传递函数P163-165系统传递函数的一般表达式为：根据伯德

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