辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期中试题及答案

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期中

试题及答案

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）

1.用配方法解方程x22x20，则方程可变形为（）

A.(x2)21B.(x1)22

C.(x1)23D.(x1)24

【答案】C

【解析】

【分析】先把常数项移到方程右侧，然后配方即可．

【详解】解：2，

x2x20

2

x2x2，

2

x2x121，

(x1)23，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程——配方法；能够将一元二次方程配成标准形式，再利

用直接开平方法求解是解题的关键．

2.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（）

A.10B.40C.20D.25

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，作出图形，在图形中，结合菱形性质，对角线互相垂直平分，利用勾股

定理得到菱形边长即可得到菱形周长．

【详解】解：根据题意，作图如下：

BD6,AC8,BDAC，

OBOD3,OAOC4，

在Rt△AOB中，AOB90，则ABOA2OB232425，

菱形的周长为4520，

故选：C．

【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理求线段长，涉及菱形四条边相等、对角线相互垂直

平分等知识，熟练掌握相关性质是解决问题的关键．

3.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是()

A.邻边相等B.四个角都是直角

C.对角线相等D.对角线互相平分

【答案】D

【解析】

【详解】矩形、菱形、正方形都是平行四边形，所以一定都具有的性质是平行四边形的性质，

即对角线互相平分.

故选：D.

4.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人

随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

1111

AB.C.D.

2

.369

【答案】B

【解析】

【分析】先画树状图（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）展示所有9

种可能的结果数，再找出小波和小春选到同一课程的结果数，然后根据概率公式求解．

【详解】解：画树状图为：（数学史、诗词赏析、陶艺三门课程分别用A、B、C表示）

由树状图可知共有9种可能的结果数，其中小波和小春选到同一课程的结果数为3，

31

所以小波和小春选到同一课程的概率，

93

故选：B．

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求解概率：通过列表法或树状图法展示所有等可能的

结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B

的概率．

5.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为万元，第三个月

4

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