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2024年河东区初中毕业生学业考试第二次模拟测试
数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算：的结果是（）
A.5 B.1 C.-1 D.-5
2.估计的值在（）
A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间
3.如图是一个由7个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A.礼 B.贤 C.下 D.士
5.2024年2月27日，国务院新闻办发布会介绍京津冀协同发展十年来有关情况中提到，天津滨海新区改革开放取得实效，2023年天津港集装箱吞吐量突破了2200万标箱，比2014年增长58%．将2200用科学记数法可表示为（）
A. B. C. D.
6.计算的值等于（）
A. B. C.1 D.2
7.计算的结果正确的是（）
A B. C. D.
8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系是（）
A. B. C. D.
9.若，是方程的两个根，则（）
A. B. C. D.
10.如图，在中，分别以点B，D为圆心，长为半径作弧，分别交于点E，F，连接交于点O，连接并延长，再以O为圆心，长为半径作弧，交延长线于点C，连接，，则可以判定四边形为平行四边形的依据是（）
A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等
C.一组对边平行且相等 D.对角线互相平分
11.如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（）
A B.
C. D.
12.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，有下列结论：
①设每件涨价x元，则实际卖出件；
②在降价的情况下，降价5元，即定价55元时，利润最大，最大利润是6250元；
③综合涨价与降价两种情况及现在的销售状况可知，定价元时利润最大；
其中，正确结论个数是（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.一个不透明的袋中装有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别．从中任意摸出1个球是蓝球的概率为_________．
14.计算的结果为______．
15.计算：=______．
16.一次函数的图象向上平移3个单位后，经过点关于原点的对称点，则m的值为______．
17.如图，E为平行四边形外一点，且满足，，，．
（Ⅰ）平行四边形的面积为______；
（Ⅱ）若点M，N分别在线段，上，连接，当时，连接，，的最小值为______．
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以为直径的圆过格点A，B，C．
（1）的面积等于______；
（2）若点E，F为格点，且满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出过点C的切线，并简要说明的位置是如何找到的（不要求证明）__________________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得______；
（Ⅱ）解不等式②，得______；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为______．
20.老年人的幸福与我国的幸福指数息息相关，为了了解老龄人口
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