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2024年天津市和平区中考二模数学试题
温馨提示：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题)、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.估计的值在（）
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
2.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A B. C. D.
3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
4.苏步青是国际公认的几何学家，中国著名教育家，中国科学院院士，是我国微分几何学派的创始人．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约公里的行星命名为“苏步青星”．将数据用科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
5.计算的结果为（）
A. B. C.2 D.8
6.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
7.的值等于（）
A. B. C. D.
8.若是方程两个根，则（）
A. B.
C D.
9.化简的结果是（）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别与，相交于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线与相交于点，若，则的面积是（）
A B. C. D.
11.如图，在中，，将以点为中心顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
12.如图，四边形的两条对角线，相交于点，点在线段上，且，若．有下列结论：①的取值范围是；②的长有两个不同的值满足四边形的面积为12；③四边形面积最大值为．其中，正确结论的个数有（）
A0个 B.1个 C.2个 D.3个
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是______．
14.计算的结果是________．
15.计算的结果为______．
16.若直线（a为常数）经过点，则它与轴的交点坐标为______．
17.如图，正方形的边长为4，点在边上，，作等腰直角三角形．
（1）的长为______．
（2）若为AF的中点，连接DM，则DM的长为______．
18.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，是圆的直径，且点在格点上，圆与网格线相交于点和点．
（1）______（度）；
（2）在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为______．
20.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为______图①中m的值为______；
（2）求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数据，若该校九年级共有800名学生，估计该校九年级学生的理化生实验操作得分不低于9分的学生人数．
21.已知是半圆的直径，是的中点．
（1）如图①，若，求和的大小；
（2）如图②，过点作半圆的切线，过点作与相交于点，若，求的长．
22.综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度．
如图，建筑物前有个斜坡，已知在同一条水平直线上．
某学习小组在处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到
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