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2024年天津市一中5月中考数学模拟试题
本试卷分为第I卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A B. C. D.
3.若是方程的两个根，则（）
A. B.
C. D.
4.的值等于（）
A. B. C. D.
5.如图，将绕点A顺时针旋转得到，点的对应点落在的延长线上，连接，，，，则的长为（）
A.7 B. C.8 D.10
6.若点都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）
A. B.
C. D.
7.若两个相似多边形的面积之比为，则它们的相似比为（）
A. B. C. D.
8.已知一次函数(k，m为常数，的图象如图所示，则二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）
A. B. C. D.
9.如图是一个数值转换机，若输入a值为，则输出的结果为（）
A.7 B. C.1 D.5
10.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（）
A. B.
C. D.
11.如图，四边形是菱形，点在轴上，顶点A，B的坐标分别是，，则点C的坐标是（）
A. B. C. D.
12.如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（水平地面为轴，单位：），有下列结论：①出球点离点的距离是；②羽毛球最高达到；③羽毛球横向飞出的最远距离是；其中，正确结论的个数是（）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
13.计算的结果为______．
14.把多项式分解因式的结果是___________．
15.若直线（a为常数）经过点，则它与轴交点坐标为______．
16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．
（1）线段的长为______；
（2）若点D在圆上，在上有一点P，满足．
请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______．
17.如图，正方形的边长为4，对角线相交于点O，将绕着点B顺时针旋转得到，点A，D的对应点是点E，F，交于点G，连接交于点H，连接．则的长_______________．
18.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．
三、解答题（本大题共7小题，第19-20题，每题8分，第21-25题，每题10分，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
20.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，是圆的直径，且点在格点上，圆与网格线相交于点和点．
（1）（度）；
（2）在上找一点，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．
21.为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了名学生的实验操作得分（满分为10分），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a的值为______图①中m的值为______；
（2）求统计的这组学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这组九年级学生的理化生实验操作得分的样本数
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