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2024年天津市部分区初中学业水平考试
第二次模拟练习数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.计算的结果等于（）
A.3 B. C.2 D.
2.估计的值在（）
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
3.下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
5.2024年政府工作报告中指出；2024年城镇新增就业将以上，将数科学记数法表示应为（）
A. B. C. D.
6.的值等于（）
A.1 B. C. D.2
7.计算的结果是（）
A.5 B. C. D.
8.若是方程的两个根，则（）
A. B. C. D.
9.若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
10.如图，中，已知，，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧交于点，画射线交于点，则线段的长为（）
A.1 B. C. D.3
11.如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点为，且点恰好在线段上，下列结论一定正确的是（）
A. B.
C. D.
12.如图，以某速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球在时落地，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系（为常数，）．有下列结论：
①值为；
②小球的飞行高度最高可达到；
③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到．
其中，正确结论的个数是（）
A.0 B.1 C.2 D.3
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.不透明袋子中装有13个球，其中有6个红球、7个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______．
14.计算的结果为______．
15.计算的结果是_____．
16.若将直线向下平移2个单位长度后经过点，则值为______．
17.如图，正方形的边长为4，点是边的中点，，交正方形外角的平分线于点．
（Ⅰ）的面积为______．
（Ⅱ）若是的中点，连接，则的长为______．
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，均为格点，且在同一个圆上，连接，取格点，连接并延长交圆于点．
（1）线段长等于______；
（2）请在如图所示的网络中，用无刻度的直尺画出的中点，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得______；
（2）解不等式②，得______；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为______．
20.某初中学校为了解学生睡眠情况，随机调查了部分学生一天的睡眠时间．根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（2）求统计的这组学生一天睡眠时间数据的平均数，众数和中位数．
21.已知是的直径，是的弦．
（1）如图①，若为的中点，，求和的大小；
（2）如图②，过点作的切线交延长线于点，连接，若是的直径，，，求的长．
22.学校教学楼上悬挂一块标语牌
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