2023-2024学年河南省商丘市梁园区八年级下册期中数学学情调研试题（附解析）

2023-2024学年河南省商丘市梁园区八年级下学期期中数学学情

调研试题

注意事项：

1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．

3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.由下列各组线段围成三角形中，是直角三角形的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3.下列二次根式中，最简二次根式的是

A. B. C. D.

4如图，平行四边形中，，则等于（）．

A.120° B.110° C.70° D.30°

5.下列计算中，正确的是（）

A. B.

C. D.

6.下列命题，其中是真命题的为（）

A.顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的平行四边形是正方形

7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

A.10cm B.20cm C.30cm D.cm

8.如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是()

A. B. C. D.

9.如图，在中，点D、E分别是、的中点，，点F是上一点．．连接，．若，则的长度为（）

A.18 B.16 C.14 D.12

10.如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题（每小题3分，共15分）

11._____．

12.如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝______°．

13.如图，的对角线相交于点O，且，，则的周长为________________．

14.如图1是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为______．

15.如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，将△BEC沿着CE翻折，使点B落在点F处，连接AF，当△AEF为直角三角形时，线段BE长为______________．

三、解答题（共8题，共75分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.如图，在中，点D是边上一点，，，，．

（1）求的度数，

（2）求的长．

18.已知：如图，平行四边形中，分别是边的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求四边形的周长．

19.为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．

（1）当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为______．

（2）八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？

20.如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE．

（1）求证：四边形BDCE为菱形；

（2）连接DE，若，，求DE的长．

21.如图，在正方形和中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，连接并延长，交于点．请证明：

（1）四边形是矩形．

（2）当时，四边形是正方形．

22.阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：

方法一：

方法二：

这种将分母中根号化去的过程叫做分母有理化．

解决问题：

（1）选择你喜欢一种方法化简；

（2）下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程：

甲：

请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（）

A．甲、乙都对B．甲对乙错C．甲错乙对D．甲、乙都错

（3）化简：

23.如图，平行四边形中，，点分别以为起点，cm/秒的速度沿边运动，设点运动的时间为秒

（1）求边上高的长度；

（2）连接，当为何值时，四边形为菱形；

（3）作于，于，当为何值时，四边形为正方形．

2023-2024学年河南省商丘市梁园区八年级下学期期中数学学情

调研试

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