广东省汕头市潮南区两英镇2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

汕头市潮南区两英镇2023~2024学年度第二学期

八年级数学课期中考试卷（W）

一、单选题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1.若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（）

A.a＝1 B.a＝－1 C.a＝2 D.a＝－2

【答案】A

【解析】

【分析】两个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则称它们是同类二次根式，根据此定义即可得到关于a的方程，从而可求得a的值．

【详解】∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式

∴a+1=2a

解得：a=1

故选：A

【点睛】本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的概念是关键．

2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.四个角都相等

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形、平行四边形的性质，且菱形具有平行四边形的全部性质，对每个选项进行分析比较即可得出结论．

【详解】因为平行四边形的对角线互相平分，菱形具有平行四边形的性质且对角线互相垂直，

所以选项A不符合题意，选项C符合题意；

因为对角线相等、四个角都相等的是矩形或正方形，

所以选项B、D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行四边形、菱形的性质的理解能力．涉及平行四边形对角线互相平分，菱形对角线互相垂直且平分，矩形、菱形对角线相等且四个角都相等知识点．明确平行四边形和菱形的性质以及二者之间的关系是解本题的关键．

3.若，则（）

A. B. C. D.x为一切实数

【答案】A

【解析】

【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式即可求解．

【详解】解：由题意得：，

解得：，

故选A．

【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，能够熟练运用二次根式被开方数的非负性列不等式是解题关键．

4.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据求出，再用，进行计算即可．

【详解】解：由题意，得：，

∵，

∴，

∴；

故选C．

【点睛】本题考查几何图形中的角度计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．

5.如图，正方形的边长为，对角线，交于点，为边上一点，且，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正方形的性质，求出长是解题的关键．由正方形的性质可求的长，可得，由线段关系可求解．

【详解】解：正方形的边长为，

，

，

，

，

故选：．

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，3），以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴的正半轴于B点，则B点的横坐标介于（）

A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间

【答案】A

【解析】

【分析】先根据勾股定理求出OA的长，由于OB=OA，故估算出OA的长，再根据点B在x轴的正半轴上即可得出结论．

【详解】解：∵点A坐标为（2，3），

∴OA==，

∵点A、B均在以点O为圆心，以OA为半径的圆上，

∴OA=OB=，

∵3＜＜4，点B在x轴的正半轴上，

∴点B的横坐标介于3和4之间．

故选：A．

【点睛】本题考查的是勾股定理及估算无理数的大小，根据题意利用勾股定理求出OA的长是解答此题的关键．

7.已知，，则的值为（）

A. B.2 C. D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的化简求值，掌握运算法则与乘法公式是解题的关键．

先利用平方差公式求出，再代入，计算即可．

【详解】解：∵，

，

，

故选：B．

8.如图，在中，，点分别是的中点，连接．若四边形为菱形，则的面积为()

A.7.5 B.9.6 C.12 D.15

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查菱形的性质，平行四边形的性质，等边对等角，勾股定理等知识，先证明得到，利用勾股定理求出，从而得到．推导是解题的关键．

【详解】解：连接，

∵点M是的中点，，

∴，

又∵四边形为菱形，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴的面积为：．

故选：C．

9.若二次根式有意义，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A.﹣7 B.﹣6 C.﹣5 D.﹣4

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式有意义，可得，解出关于的分式方程的解为，解为正数解，进而确定m的取值范围，注意增根时m的值除外，再根据m为整数，确定m的所有可能的整数值，求和即可．

【详解】解：去分母得，，

解得，，

∵关于x的分式方程有正数解，

∴，

∴，

又∵是增根，当时，

，即，

∴，

∵有意义，

∴，

∴，

因此且，

∵m为整数，

∴

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