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2024年江苏省东台市中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是（????）
A．2024 B． C． D．
2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．年春节期间，西溪景区日均人流量约人次，数据用科学记数法表示（????）
A． B． C． D．
4．在下列四个数中，属于无理数的是（????）
A． B． C． D．
5．下列运算：①；②；③；④；正确的是（????）
A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
6．在如图所示的网格中，以点为原点，若、所在直线分别代表轴、轴，则与点在同一反比例函数图象上的是（）
A．点 B．点 C．点 D．点
7．如图在的方格中，每一个小正方形的顶点叫做格点，以其中三个格点为顶点的三角形称为格点三角形，△ABC就是一个格点三角形，现从的三个顶点中选取两个格点，再从余下的格点中选取一个格点联结成格点三角形，其中与相似的有(???)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则线段的长度为（????）
??
A． B． C． D．
二、填空题
9．若分式有意义，则的取值范围是．
10．分解因式：．
11．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是．
12．如图，已知，，，则为．
13．圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积是，则该圆锥的母线长为cm．
14．如图，在中，，，，则的长为．
15．如果某函数图象上至少存在一对关于原点对称的点，那么约定该函数称之为“玉函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做该函数的一对“玉点”．根据该约定，下列关于的函数：；；；中，是“玉函数”的有（请填写序号）．
16．如图，在中，，，点D为边上的点，连接，将沿翻折，点B落在平面内点E处，边交边于点F，连接，如果，那么的值为．
三、解答题
17．计算：．
18．求不等式的正整数解．
19．先化简，再求值：，其中．
20．端午节吃粽子是中华民族的传统习惯．在端午节的早晨，妈妈为小华准备了四个粽子作早点（．一个红枣馅粽；．一个花生馅粽：．两个鲜肉馅粽）
(1)小华第一次刚好选到鲜肉馅粽的概率是________；
(2)若小华将四个粽子全吃完，用画树状图或列表的方法求小华前两个吃的粽子都是鲜肉馅粽的概率．
21．如图将矩形纸片折叠，使得点落在边上的点处，折痕经过点，与边交于点．
(1)用无刻度的直尺和圆规作图：求作点，（作图时，不写作法，保留作图痕迹，作好后请用黑色水笔描黑）；
(2)若，，求的长．
22．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表???活动后骑电瓶车戴安全头盔情况统计表
类别
人数
A：每次戴
B：经常戴
C：偶尔戴
D：都不戴
A
68
B
a
C
510
D
177
合计
1000
(1)“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，类别对应人数不小心污损，计算的值为________；
(2)为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是_____，（选填“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”）；
(3)若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为______万人；
(4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
23．社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知米，米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为米的道路．已知铺花砖的面积为880平方米．
(1)求道路的宽是多少米？
(2)该停车场共有车位60个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位，问当每个车位的月租金上涨多少元时，
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