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2024年江苏省常州市多校联考中考二模考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．16的平方根是（????）
A． B．4 C． D．
2．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（????）
A． B． C． D．
3．下列整数中，与最接近的是（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．圆锥的侧面展开图是（）
A．三角形 B．矩形 C．扇形 D．圆
5．一组数据：12，5，3，2，，6的中位数为（?????）
A．3 B．4 C．2 D．2.5
6．已知两点和在反比例函数的图像上，且则（????）
A． B． C． D．
7．如图，C、D是为直径的半圆上的点，且C是弧的中点，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
8．正五角星是一个非常优美的几何图形，在如图所示的正五角星中，以、、、、为顶点的多边形为正五边形，其余各点都是对角线的交点，下列个结论①，②，③，④其中成立的结论是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二、填空题
9．的相反数是．
10．分解因式：
11．计算：．
12．2024年，“两湖”创新区总部经济和功能配套类项目包括南医大常州校区、华东师范大学附属常州西太湖学校、常州大学三期等共21个项目，其中已开工项目4个，计划总投资亿元，即元，把用科学记数法表示为．
13．为了估计鱼塘中鱼的数量，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼，通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在5%左右，则鱼塘中估计有鱼条．
14．已知m为方程的一个根，则代数式的值是．
15．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为．
16．如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为．
??
17．如图，在矩形中，对角线、相交于点O，中点E与点D的连线交于点F．已知矩形的面积为20，则四边形的面积为．
18．对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时针旋转得到点Q，点Q落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．已知点，，，如果M是双曲线和线段、围成的封闭区域（含边界线），点是M关于原点O的“伴随点”，则a的取值范围是．
三、解答题
19．先化简，再求值：其中．
20．解不等式组：??并写出该不等式组的最小整数解．
21．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小组.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；
(2)
(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？
22．有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点A的坐标．
(1)点A落在坐标轴上的概率为；
(2)求这个点恰好在函数的图像上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
23．如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE．
（1）求证：
（2）若的面积为5，求的面积．
24．某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
(1)写出每天的生产成本元（包括固定成本与原料成本）与每天的生产量件之间的函数关系式；
(2)如果每件产品的出厂价为1200元，假设生产的产品全部售出，那么每天至少生产多少件产品，该工厂
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