福建省福州市晋安区十一校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

晋安区2023-2024学年第二学期期中适应性练习

初二数学试卷

（满分150分，完卷时间120分钟）

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列二次根式，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意；

B、被开方数含开得尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；

C、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；

D、被开方数含开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；

故选：A．

2.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（）

A.2，2，3 B.4，5，7 C.5，12，13 D.10，10，10

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理运算判断．

【详解】解：A、22+22≠32，故该三条线段不能组成直角三角形，故该项不符合题意；

B、42+52≠72，故该三条线段不能组成直角三角形，故该项不符合题意；

C、52+122=132，故该三条线段能组成直角三角形，故该项符合题意；

D、102+102≠102，故该三条线段不能组成直角三角形，故该项不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，正确掌握勾股定理逆定理的计算方法：两条较小线段的平方和等于较长线段的平方，则该三角形即为直角三角形是解题的关键．

3.如图，在平行四边形中，若，则的度数为（）

A.40° B.50° C.60° D.140°

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的对角相等即可得解．

【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的对角相等．

4.如图，矩形的对角线，相交于点，，，则矩形对角线的长等于（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意直接根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形进而分析即可得出答案．

【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，

∴OA=OB，

∵∠AOB=60°，

∴△ABO是等边三角形，

∴OA=AB=4，

∴AC=2OA=8.

故选：B．

【点睛】本题考查矩形的性质以及等边三角形的判定等知识，解题的关键是发现△AOB是等边三角形.

5.如图，在平行四边形中，，E为上一动点，M，N分别为，的中点，则的长为（）

A.4 B.3 C.2 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质可得，再根据三角形中位线的性质，求解即可．

【详解】解：，在平行四边形中，，

∴，

∵M，N分别为，的中点，

∴是的中位线，

∴

故选：B

【点睛】此题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关基础性质．

6.当a＜﹣3时，化简的结果是（）

A.3a＋2 B.﹣3a﹣2 C.4﹣a D.a﹣4

【答案】B

【解析】

【分析】根据条件a＜﹣3，先判断2a-1，a+3的符号，再根据二次根式的性质开方，然后合并同类项，即可．

【详解】∵a＜﹣3，

∴2a-1＜0，a+3＜0，

∴原式=|2a-1|+|a+3|=1-2a-a-3=-3a-2，

故选B．

【点睛】本题主要考查二次根式化简，熟练掌握二次根式的性质，是解题的关键．

7.下列命题的逆命题中，真命题的是（）

A.若，则

B.全等三角形的对应角相等

C.关于某一条直线对称的两个三角形全等

D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了命题与定理的知识，分别写出各选项命题的逆命题后判断正误即可．

【详解】解：、逆命题为：若，则，错误，是假命题，不符合题意；

、逆命题为：对应角相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意；

、逆命题为：全等的两个三角形关于某一条直线对称，错误，是假命题，不符合题意；

、逆命题为：一条边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，正确，是真命题，符合题意．

故选：．

8.如图，，，，，的面积为，则四边形的面积为（）

A.6 B.10 C.20 D.40

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质以及三角形的面积．先判断四边形为平行四边形得到，则，再利用得到点和点到的距离相等，设点到的距离为，利用的面积为可计算出，然后根据平行四边形的面积公式计算四边形的面积．

【详解】解：，

四边形为平行四边形，

，

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