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2024年湖北省利川市凉雾乡民族初级中学中考模拟数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在1，，0，这四个数中，绝对值最大的数是（????）
A．1 B． C．0 D．
2．下列几何体中，主视图是（）
A． B．
C． D．
3．下列说法正确的是（）
A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式
B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5
C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”
D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
4．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
5．直角三角板与直角三角板按如图放置，其中，，，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
6．一个扇形的面积是，圆心角为，则此扇形的弧长是（）
A． B． C． D．
7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（????）
A． B． C． D．
8．某容器由上下两段圆柱体组成（如图①），现以速度v（单位：）匀速向容器注水、直至注满为止，图②是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间（单位：s）的函数图象，根据图象信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是（????）
A．3∶4 B．4∶5 C．9∶16 D．16∶25
9．以O为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的O刻度线与斜边重合．点D为斜边上一点，作射线交于点E，如果点E所对应的读数为，且，那么的大小为（????）
A． B． C． D．
10．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点是，对称轴是直线，且抛物线与轴的一个交点为；直线的解析式为，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是．其中正确的是（???）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．因式分解：．
12．在人体血液中，每立方毫米血液里有5000000个红细胞．数据5000000用科学记数法表示为．
13．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是．
14．图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架水平放置并且左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂（）撑开时与支脚（）的夹角，则点A离地面的距离为分米．（结果保留根号）
??
15．如图，等腰直角中，，，于点D，E为平面内一动点，且，F为中点，连接，则的最大值为．
三、解答题
16．计算：．
17．已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分别为E、F．求证：四边形是正方形．
18．中国的电商市场蓬勃发展，成为世界上最大的电商市场之一．而电商行业的繁荣也推动了快递行业的高速发展．其实早在我国汉代开始就设有“驿传”制度，也可以理解为最早的“快递”雏形．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到1800里远的城市，所需时间比规定时间多3天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．
19．为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查（抽取的学生都选择了一种自己喜爱的活动），下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
(1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)求出“其他”所对应的圆心角的度数；
(4)若该校学生总人数为840人，估计选择阅读的学生有多少人．
20．如图，已知的直径为，于点A，与相交于点D，与相切于点D，交于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A与点．
(1)求反比例函数的关系式；
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