2024年甘肃省武威市凉州区高坝中学教研联片中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区高坝中学联片教研九年级数学

第三次模拟考试试卷

一、选择题(共30分)

1．（3分）?1

A．2023 B．12023 C．?2023 D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．4a?2a=2 B．2(a+2b)=2a+2b

C．7ab?(?3ab)=4ab D．?

3．（3分）下列说法：①2?1的相反数是?2?1；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若a，b

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．（3分）如图，是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB=（）

A．90° B．75° C．100° D．60°

5．（3分）如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BC，连接CC，DC，若

A．3 B．3155 C．15

6．（3分）如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A．5 B．7 C．8 D．10

7．（3分）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）

A．0 B．34 C．12

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数y=k

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（）

A．3：4：7 B．9：16：49 C．9：21：49 D．3：7：49

10．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=43

A．35 B．45 C．43

二、填空题(共24分)

11．（3分）已知x=2y=3是二元一次方程2x?ky=?5的一个解，那么k的值是

12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

13．（3分）若分式xx+1的值为0，则x的值是

14．（3分）计算(?5)2的结果是

15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将ΔOAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为.

16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠C=65°，那么∠BAD的度数是．

17．（3分）如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，AC分别与DF，EF相交于G，H两点．若DG=1，EH=3，则GH的长是

18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=?14x2?32x+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．将直线AC绕点A逆时针旋转60°得到直线l，点E为直线l

三、计算题(共8分)

19．（8分）

（1）（4分）|

（2）（4分）解不等式组：4x?5≤x+13x+1

四、作图题(共6分)

20．（6分）已知：在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长均是1个单位长度)．

（1）（2分）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点

（2）（2分）以点B为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C

（3）（2分）求△A

五、解答题(共52分)

21．（6分）如图，点B、C、D、F在一条直线上，FD＝BC，DE＝CA，EF＝AB，求证：EF∥AB．

22．（6分）如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°。

求证：四边形AECF是平行四边形。

23．（6分）一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg，出油率为50%(即每100kg花生可加工出花生油50kg).现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980kg，已知花生出油率的增长率是产量增长率的

24．（8分）如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，

（1）（4分）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；

（2）（4分）已知BH=7，BC=13，求

25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．

（1）（4分）试说明：∠BCO=∠ACD；

（2）（4分）若AE=4，BE=16，求弦

26．（8分）从一副扑克牌中选取红桃

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