2024年初中毕业学业考试模拟试卷
数学试题卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.计算的结果为（）
A.2 B.4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了有理数的加法．熟练掌握有理数的加法是解题的关键．
根据有理数加法求解作答即可．
【详解】解：由题意知，，
故选：C．
2.第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗中央公园举办，该公园占地面积12.7平方公里，是世界最大城市中央公园．2023年中秋、国庆八天假期，接待总游客突破225万人，创造了历史记录．其中225万用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：225万用科学记数法表示为．
故选：A．
3.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了几何体三视图，解题的关键是能够通过三视图判断符合条件的几何体．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，据此分析判断即可．
【详解】解：该几何体的三视图可知该几何体为一个五棱柱，
且五边形底面在左右两侧，前面平面面积小于后面平面面积，
所以，选项A符合题意．
故选：A．
4.计算的结果是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了分式的乘法运算，先计算乘方，再计算乘法，即可求解．
【详解】解：
故选：B．
5.若直线（k是常数，）经过第一、二、三象限，则k的值可能为（）
A. B. C. D.1
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数图象的性质．根据题意得，即可得出答案．
【详解】解：∵直线经过第一、二、三象限，
∴，
观察四个选项，可知符合题意；
故选：D．
6.某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图．已知矩形的宽为，对角线为，则改建后门洞的圆弧长是（）m
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了弧长公式，矩形的性质以及等边三角形的性质和判定，从实际问题转化为数学模型是解题的关键．
利用勾股定理先求得圆弧形的门洞的直径，再利用矩形的性质证得是等边三角形，得到，进而求得门洞的圆弧所对的圆心角为，利用弧长公式即可求解．
【详解】如图，连接，，交于点，
∵，
∴是直径，
∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∴门洞的圆弧所对的圆心角为，
∴改建后门洞的圆弧长是，
故选：B．
7.某花店连续一周销售玫瑰花的数量（单位：枝）分别为12，10，12，14，15，12，16．关于这组数据，明明得出如下结果，其中错误的是（）
A.平均数是13 B.众数是12 C.中位数是14 D.方差是
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平均数、中位数、众数、方差，根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择．
【详解】解：平均数，故A选项不符合题意；
该组数据中，12出现的次数最多，因此众数是12，故B选项不符合题意；
将该组数据从小到大排列为10，12，12，12，14，15，16，处在中间位置的数是12，因此中位数是12，故C选项符合题意；
方差，故D选项不符合题意；
故选C．
8.如图，在中，，，垂直平分，交于点D，交于点F，连接、，若，则的值为（）
A. B. C.2 D.4
【答案】D
【解析】
【分析】设，由题意可得，，由垂直平分，可知，进而可得是的中位线，得，可知，在中，，即解得?，即可求解．
【详解】解：在中，，，
设，则，，
∵垂直平分，则，
∴，则，
∴，
∴是的中位线，
∴，
∵，
∴，
在中，，即：
解得：，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查解直角三角形，三角形的中位线定理，平行线分线段成比例，勾股定理等知识，理解相关图形的性质是解决问题的关键．
9.如图，在正方形中，，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查正方形的判定和性质，勾股定理等知识，在上取点关于的对称点，连接，交于点，证出，得到，四边形为正方形
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