七年级数学必考知识点总结
第一章有理数
一、知识框架
二．知识概念
1.有理数
（1）有理数的定义：
凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数。整数和分数统称有理数。
p
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数
【拓展】无限不循环小数是无理数，有限小数或无限循环小数是有理数。
常见的无理数形式：
①字母型，含有的式子。
3
②根式型，根式中的被开方数开不尽，如。
③构造型，如0.1010010001，数字中有变化规律，但不循环。
④其他一般无限不循环小数。
（2）有理数的分类:
正整数
正有理数正分数
①按定义分类：有理数零
负整数
负有理数
负分数
正整数
整数零
②按性质分类：有理数负整数
正分数
分数
负分数
2.数轴
七年级数学必考知识点总结
（1）定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。（三要素：原点、正方向、
单位长度）
（2）用途性质：我们可以利用数轴上的点来表示所有的有理数。在数轴上，越靠右的点表
示的数越大。
3.相反数
（1）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数
还是0。
几何定义：在数轴上，位于原点的两侧，且到原点的距离相等的两个点表示两个数互为相反
数。
（2）性质：相反数的和为0。即：a、b互为相反数a+b0。
4.绝对值
（1）几何定义：绝对值的表示是数轴上表示某数的点离原点的距离，数a的绝对值用符号
|a|来表示。
代数定义：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
a(a0)
（2）绝对值重要性质：a0(a0)或aa(a0)；
a(a0)a(a0)
小提示：绝对值的问题经常分类讨论；
（3）几个含绝对值或含平方的式子之和等于0，则每一个式子等于0。
5.倒数
1
（1）定义:乘积为1的两个数互为倒数；若a≠0，那么的倒数是；注意：0没有倒数。
a
a
（2）性质：若ab1a、b互为倒数；若ab-1a、b互为负倒数.
6.有理数的混合运算
（1）有理数加法法则
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
②异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③一个数与0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律
①加法的交换律：a+bb+a；
②加法的结合律：（a+b）+ca+（b+
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