试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2024年广东省深圳市南山区中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（????）
A．不 B．思 C．则 D．罔
2．在中，，，，则的值是（????）
A． B． C． D．
3．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，自上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房收入约亿元，第三天票房收入约达到亿元，设票房收入每天平均增长率为，下面所列方程正确的是（???）
A． B．
C． D．
4．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段，则线段BC长为（????）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．下列运算正确的是（??????）
A． B．
C． D．
6．下列命题不正确的是（????）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C．正八边形的每个外角都等于45° D．关于原点对称的点的坐标为
7．“计里面方”（比例缩放和直角坐标网格体态）是中国古代地图制图的基本方法和数学基础，是中国古代地图独立发展的重要标志，制作地图时，人们会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离的示意图中，记照板“内芯”的高度为，且，观测者的眼睛（图中用点C表示）与在同一水平线上，若某次测量中，则下列结论中错误的是（????）
A． B．
C． D．
8．已知一次函数(k，m为常数，的图象如图所示，则二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（????）
A． B． C． D．
9．如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，是的高，是的中点，交于于．若则的长为(??)
??
A． B． C． D．
二、填空题
11．若，则．
12．一个不透明的袋子里装有白球、黄球共32个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.25左右，则袋子中白球的个数最有可能是个．
13．如图，分别与相切于A，B两点，C是优弧上的一个动点，若，则．
14．如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若的面积等于8，则k的值是．
15．如图，在矩形中，，，点是的中点，点是对角线上一点，与关于直线对称，交于点，当中有一个内角为时，则的长为．
三、解答题
16．计算：
．
17．先化简，再求值：，其中．
18．我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从．书法、．国画、．合唱、．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的．将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有人；
(2)在扇形统计图中，所对应的圆心角度数为，请补全条形统计图；
(3)该校共有名学生，请你估计选择“．书法”课程的学生有多少人；
(4)小明和小华打算从四个课程中各自选择一个作为美育课程，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华所选的课程恰好相同的概率．
19．如图，以等腰的腰为直径作，交底边于点D，过点D作，垂足为E．
??
(1)求证：为的切线；
(2)若，求的半径．
20．2024年3月14日是第五个“国际数学日”，某校数学组在今年“国际数学日”举行了数学游园活动，购买了一批钢笔和自动铅笔作为奖品．在前期询价时，通过电话询问文具店了解到，钢笔的价格比自动铅笔贵60%，且花300元购买的自动铅笔比花400元购买的钢笔多10支．
(1)求前期电话询问时钢笔和自动铅笔的单价分别为多少？
(2)前往文具店购买时，恰逢商家对价格进行了调整：自动铅笔比之前询问时涨价20%，而钢笔则按之前询问价格的8.5折出售．若学校最终购买了钢笔和自动铅笔共200支，且购买奖品的费用没有超过1250元，则学校最多购买了多少支钢笔作为奖品？
21．【问题背景】
水火箭是一种基于水和压缩空气的简易火箭，通常由塑胶汽
免费下载链接
飞猫云链接地址：https://jmj.cc/s/22l1cz
压缩包解压密码：res.99hah.com_RsFkgNtQIL
下载方法：如果您不是飞猫云会员，请在下载页面滚动到最下方，点击“非会员下载”，网页跳转后再次滚动到最下方，点击“非会员下载”。
解压软件：Bandizip
- 打开飞猫云链接地址的页面，拖动到最下方，找到“非会员下载”的按钮并点击
- 此时，如果没登录，可能会提醒您注册帐号，随便注册一个帐号并登录
- 再在新打开的下载页面，再次拖动到最下方，找到“网页端 非会员下载”的按钮并点击。
版权声明：本文为转载文章，版权归原作者所有，转载请保留出处！