2025年河南省中考数学专题特训解答21－23题特训（二）

2025年河南省中考数学专题特训

解答21－23题特训（二）;21.（9分）（2024·南阳邓州市一模）如果将运动员的身体看作一点，

那么他在跳水过程中运动的轨迹可以看作抛物线的一部分.建立如图所

示的平面直角坐标系，运动员从点A（0，10）起跳，从起跳到入水的

过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）满

足二次函数的关系.运动员甲某次训练中完成一次跳水动作时的水平距

离x与竖直高度y的几组数据如下表：;（1）根据上述数据，求出y关于x的函数解析式.;（2）求运动员甲从起跳点到入水点的水平距离OD.;（3）记运动员甲起跳后达到最高点B时距水面的高度为n（单位：

m），从达到最高点B开始计时，则他距水面的高度h（单位：m）与时

间t（单位：s）满足h＝－5t2＋n.运动员甲在达到最高点后需要1.4s才

能完成极具难度的207C动作.请通过计算说明，在这次训练中，运动员

甲能否成功完成此动作？;?;?;（1）求反比例函数的解析式及点A的坐标；;（2）求点H的坐标；;?;?;23.（10分）（2024·洛阳三模）综合与实践课上，老师给出定义：对角

线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”.同学们以此开展了数学活动.;①如图①所示为四边形ABCD，AB＝AD，BC＝DC，那么四边形

ABCD“垂美四边形”（填“是”或“不是”）.;②四边形BCGE是“垂美四边形”（3分）;（2）【拓展探究】

如图③，四边形ABCD是“垂美四边形”，则两组对边AB，DC与

BC，AD之间有什么数量关系？请说明理由.;解：（2）DC2＋AB2＝AD2＋BC2（6分）;（3）【迁移应用】

如图④，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.P，Q分别

是射线AB，AC上的动点，同时从点A出发，分别沿AB和AC方向以每

秒5个单位长度和每秒21个单位长度的速度匀速运动，运动时间为t秒，

连接CP，BQ，PQ，CP与BQ交于点O，当以点B，C，P，Q为顶

点的四边形是“垂美四边形”时，直接写出t的值.;?;?;?

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