知识必备14 统计与概率（2大模块知识清单+7种易错清单+27个考试清单真题专练）

知识必备14统计与概率

易错点1.对统计相关概念的理解不当导致出错.

【例1】今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

③2000名考生是总体的一个样本；

④样本容量是2000.

其中说法正确的有().

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

易错点2.涉及有关统计量的计算问题，因计算方法不当导致出错.

【例2】中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：

锻炼时间(小时)

5

6

7

8

人数

2

6

5

2

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是()

A.6，7 B.7，7 C.7，6 D.6，6

易错点3.求加权平均数失误.

【例3】某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：

时间(小时)

4

5

6

7

人数

10

20

15

5

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是________小时.?

易错点4.统计图的综合使用时方法不当导致出错.

【例4】一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.

根据以上信息解答下列问题：

(1)求实验总次数，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?

(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.

易错点5.在随机试验中，“一次取两个球”与“分两次各取一个球”，其结果一样吗?

【例5】袋中装有3个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.随机从中摸出两球，两球都是红球的概率为________.?

易错点6.如何正确理解“频率”与“概率”之间关系呢?

【例6】某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是().

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

易错点7.公平性的判断

【例7】小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.

(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；

(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利.

一．全面调查与抽样调查（共1小题）

1．（2023?大庆）为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是____（填“普查”或“抽样调查”．

二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）

2．（2023?聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是

A．1500名师生的国家安全知识掌握情况

B．150

C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况

D．从中抽取的150名师生

三．用样本估计总体（共3小题）

3．（2023?乐山）乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源．某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如图统计图，如图所示．估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为

A．100 B．150 C．200 D．400

4．（2023?荆州）某校为了解学生对，，，四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有____人参与类运动最多．

5．（2023?云南）

调查主题

某公司员工的旅游需求

调查人员

某中学数学兴趣小组

调查方法

抽样调查

背景介绍

某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游．这5个示范区为：

．保山市腾冲市；．昆明市石林彝族自治县；．红河哈尼族彝族自治州弥勒市；．大理白族自治州大理市；．丽江市古城区．

某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范

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