第3单元 小数乘法-四年级下册数学（北师大版）

第三单元小数乘法

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：没有准确理解小数乘整数的意义。

0.3+0.3+0.3+0.4=0.3×4()

【错误答案】正确

【错解分析】要准确掌握小数乘整数与加法算式之间转化的方法。只有所有的加数都相同时加法才可以改写成乘法,而题目中所给的算式并不是所有加数都相同,因此不能直接改写成小数乘整数的形式。

【正确答案】错误

【易错例题一】每千克西瓜2.5元，小明的妈妈买了一个3kg的西瓜，花了多少元？

【分析】分析题意可知，题目中已知西瓜的单价和数量，求总价。依据单价×数量＝总价，将数据代入列式解答。

【详解】2.5×3＝7.5（元）

答：花了7.5元。

【点睛】此题重点考查单价、数量、总价三者之间的等量关系及小数乘法的计算。

【易错例题二】四（1）班有5个小组，平均每个小组回收废报纸33千克，如果每千克废报纸值0.6元，四（1）班回收的废报纸共值多少元？

【分析】先用乘法算出5个小组一共回收废报纸多少千克，再根据总价＝单价×数量算出废报纸共值多少元。

【详解】5×33＝165（千克）

0.6×165＝99（元）

答：四（1）班回收的废报纸共值99元。

【点睛】本题主要考查了小数乘整数的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

易错点二：把小数点向左移动,错误地认为是把小数扩大了。

判断:把0.005的小数点向左移动一位,这个数就扩大到原来的10倍。()

【错误答案】正确

【错解分析】要正确掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的;向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍。

【正确答案】错误

【易错例题一】笑笑在计算12.6＋时，把里面的数的小数点向右移动了一位，得到的结果是18.4，正确的结果应该是()。

【分析】用18.4减去12.6得到的数是笑笑算错的加数，把这数的小数点向左移动一位就是原来的加数，用这个数加上12.6就是正确结果。

【详解】18.4－12.6＝5.8

5.8÷10＝0.58

12.6＋0.58＝13.18

【点睛】熟练掌握小数加减法是解答此题关键。

【易错例题二】花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。

（1）草坪的实际面积是多少平方米？

（2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？

【分析】（1）用5.5加上2求出实际修建的草坪宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。

（2）用（1）的结果乘0.06求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1千克＝1000克，把克换算成千克作单位即可解答。

【详解】（1）（5.5＋2）×12

＝7.5×12

＝90（平方米）

答：草坪的实际面积是90平方米。

（2）90×0.06＝5.4（克）

5.4克＝0.0054千克

答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。

【点睛】本题主要考查了小数与整数的乘法计算及应用。

易错点三：误以为小数乘法中积的小数位数是化简后的小数位数。其实,看积有几位小数,只需看乘数中共有几位小数。

判断:2.4×5的积的小数位数有0位。(）

【错误答案】正确

【错解分析】要正确理解小数乘法中积的小数位数。小数乘法中积的小数位数是指没有化简前

的小数位数,要判断积的小数位数,只要计算出乘数的小数位数之和即可。

【正确答案】错误

【易错例题一】的积有()位小数，如果两个乘数去掉小数点，积扩大到原来的()倍。

【分析】（1）积的小数位数和乘数小数位数的关系：

一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。

（2）小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。

【详解】5.16和2.4共三位小数，则的积有三位小数；

5.16变成516，扩大到原来的100倍，2.4变成24，扩大到原来的10倍，100×10＝1000，那么积扩大到原来的1000倍。

【点睛】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系与小数点位置移动引起小数的大小的变化规律是解答此题的关键。

【易错例题二】用下面的整数乘法，你能计算哪些小数乘法？写出与下面整数乘法有联系的小数乘法，至少写3个。

①235×37＝8695

②384×68＝26112

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