第3单元 运算律-四年级下册数学（人教版）

第三单元运算律

（思维导图+易错精讲+易错训练）

易错点一：运用加法交换律凑整后计算错误。

计算:538+83+72.

【错误答案】

538+83+72

=538+72+83

=600+83

=683

【错解分析】此题运用加法交换律凑整后容易导致计算错误,注意538与72的和应是610.

运用加法交换律凑整计算时要看准每一个数,再认真计算。

【正确答案】

538+83+72

=538+72+83

=610+83

=693

【易错例题一】，这里应用了（）。

A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．加法结合律

【分析】

根据对整数加法的运算定律理解，观察等式两边的特点进行解答。

【详解】

657＋125＋343＝125＋657＋343＝125＋（657＋343）

先用了整数加法的交换律，再利用加法结合律。

故答案为：B。

【点睛】

本题考查的是整数加法简便运算律，关键是记住各运算律的特点并灵活运用。

【易错例题二】动物园里的海豚馆星期六卖出327张门票，星期天上午卖出217张，下午卖出183张．这两天一共卖出多少张门票？

【答案】327＋217＋183＝727（张）

易错点二：逆用减法的运算性质时,运算符号容易出错。

计算：463-(163+150)。

463-(163+150)

=463-163+150

=300+150

=450

【错误答案】

【错解分析】逆运用减法的性质时,要注意改变运算符号。一个数减去两个数的和等于这个数

连续减去这两个数。

解决这类问题时,熟记减法的运算性质“a-b-c=a-(b+c)”是关键。

【正确答案】

463-(163+150)

=463-163-150

=300-150

=150

【易错例题一】简算396－45－96正确的是（）。

A．396－（45＋96） B．（396－96）－45 C．300－96＋4－45

【分析】

观察数据特点，这道用连减的性质，计算并不简便，可以先计算396－96，再减去45，这样计算最简便。

【详解】

396－45－96先计算396－96，再减去45，所以396－45－96＝（396－96）－45，故答案为：B。

【点睛】

本题属于减法运算，根据数据和算式的特点进行简便运算。

易错点三：运用乘法分配律进行简算时,没有用括号外面的数与括号里的每一个数相乘。

用简便方法计算:45×(100+2)。

【错误答案】

45×(100+2)

=45×100×2

=4500×2

=9000

【错解分析】解答时要正确理解乘法分配律的意义。乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

熟练掌握乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,是解答此类题的关键。

【正确答案】

45×(100+2)

=45×100+45×2

=4500+90

=4590

【易错例题一】运动服的上衣是65元，裤子是35元，运动商店要进30套这样的运动服需要多少钱？以下列式正确的是（）。

A． B． C．

【分析】

先求出一套的价钱，再根据单价×数量＝总价解答即可。

【详解】

30×（35＋65）

＝30×100

＝3000（元）

答：运动商店要进30套这样的运动服需要3000元钱。

故选：C

【点睛】

解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量。

【易错例题二】商店运来苹果橘子各40筐。已知每筐苹果重18千克，每筐橘子重22千克。这两种水果共重多少千克？

【分析】

筐数×每筐的重量＝总重量。据此分别求出苹果和橘子的质量，相加即可。

【详解】

40×18＋40×22

40×（18＋22）

＝40×40

＝1600（千克）

答：这两种水果共重1600千克。

【点睛】

本题考查整数四则混合运算的应用，掌握乘法分配律能更加简单计算。

易错点四：运用除法的运算性质时,没有注意运算符号的变化。

计算:2500÷(25×4)

【错误答案】

2500÷(25×4)

=2500÷25×4

=100×4

=400

【错解分析】

【正确答案】

2500÷(25×4)

=2500÷25÷4

=100÷4

=25

【易错例题一】为了解决灾区人民的生活质量，市里决定往灾区运送15000袋大米，这些大米需要25辆同样的卡车分4次才能全部运完。一辆卡车一次可以运送多少袋大米？

【分析】

用15000÷4，先得出25辆卡车一次运多少袋大米，再除以25就是一辆卡车一次运多少袋大米。

【详解】

15000÷4÷25

＝15000÷（4×25）

＝15000÷100

＝150（袋）

答：一辆卡车一次可以运送150袋大米。

【点睛】

也可用15000÷25，得出一辆卡车4次运多少袋大米，再除以4就是一辆卡车一次运几袋大米

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