丰城九中2024-2025学年高三上学期数学第一次段考试卷
一、单选题（每小题5分，共40分）
1.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（
）
A.2.9
B.3
C.3.1
D.3.14
?
?
?
A?1,2
??
B?2,4
??
?eA?B?
?
U
U?x?Nx?4
2.设集合
，
，
，则（
）
??
1,2
?1,2,3,4
?
??
3,4
?2,3,4
?
A.
B.
C.
D.
a,b?R
?
3.设
，则“a3b3”是“3a3b”的（
?
）
A.充分不必要条件
C.充要条件
B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
π
???
?
在
处有最小值
，则常数、b的值是（
）
fxasinxbcosxx?
?2
a
4.若函数
3
A.a
??1，b
?
3
B.
D.a
a?1，b??
3
C.a?3，b
??
1
??，b?1
3
?
2
?ax?5,x?1
x
?????
?
fx2
fx1
fx??
5.已知函数??
x?x
?0
成立，则
a的取
a
满足对任意实数
，都有
,x?1
1
2
x2x1
?
?
?x
值范围是（
）
?
????
2,
?0,???
??
2,3
D.
A.?0,3
B.
C.
6.嘉兴河流众多，许多河边设有如图所示的护栏，护栏与护栏之间用一条铁链相连.数学中把这种两端固
定的一条均匀?柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为悬链线（Catenary）.已知函数
?
x
x
?
a
?
???
fx
?
???的部分图象与悬链线类似，则下列说法正确的是（
）
?e
a
e
a
?a0
2
?
?
第1页/共4页
??为奇函数
??的最大值是
a
fx
fx
A.
C.
B.
D.
??在??????上单调递增
fx
方程???
fx2a
有
个实数解
,
2
1
x
x?0,y?0,x?y?1，则
?
的最小值为（
）
7.已知
2xy?1
5
4
2
A.
B.
C.1
D.
4
3
2
y?f(x)
f(x?2)?f(x?2)且f(4?x)?f(x)
x?[0,2]
8.已知函数
满足
，当
时，
?
x
?25?
?1?
?2?
?
,
x?0,
?
?
?
?
??4?
???
fx
，则函数
?
?
在区间
(0,10]上的零点个数为（
）
?
F(x)f(x)|lgx|
?
1
?1
?2
?
?
x?,x?,2
?
?
?
?
x
A.0
B.1
C.5
D.10
二、多选题（每小题6分，共18分）
?
?
π?
3?
3
fx?sin2?x?(??0)
9.已知函数??
?
?
的一个零点到一条对称轴的最小距离为，则下列说法中正确
2
的是（）
π
??
A.
6
?是函数y?f(x)的一条对称轴
B.x1
y?f(x)
?
?
??
3k1,0,kZ
C.
D.
的对称中心为
?
?
3
3
y?f(x)
x
???的
1,3
?
,
?
?
在
值域为
2
2
?
?
1
f(x)?x
3
?ax
2
?x(a?R)
10.已知函数
，则下列说法正确的有（
）
3
f(x)
R上的增函数，则
a?[?1,1]
A.若
是
B.当a?1时，函数f(x)有两个极值
C.当a?1时，函数f(x)有两零点
第2页/共4页
D.当a?1时，
f(x)
在点
(0,f(0))
f(x)
处的切线与只有唯一个公共点
11.已知函数??与
fx
??的定义域均为
gx
???????，????????，且
R,fx3gx
3
fx
g
1x
1
??1??
???为偶函数，则下列选项正确的是（
2,gx1
）
g
A.函数??图象关于
gx的
B.
D.
???
1
x??1对称
f2
2025
?
???
[f(k)?g(k)]?6074
g2
0
C.
k?1
三、填空题（每小题5分，共15分）
?
?
9π?
2?
2
cos2??
?
______.
12.已知sin??cos??
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