专题2.4等腰三角形【十大题型】-2024-2025学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）[含答案]

专题2.4等腰三角形【十大题型】

【浙教版】

1

【题型利用等边对等角求解】

2

【题型利用等边对等角进行证明】

3

【题型利用三线合一求解】

4

【题型利用三线合一证明】

5

【题型格点中画等腰三角形】

6

【题型找出图中的等腰三角形】

7

【题型利用等角对等边证明等腰三角形】

8

【题型利用等角对等边求边长或证明边相等】

9

【题型尺规作等腰三角形】

10

【题型确定与已知两点构成等腰三角形的点】

知识点：等腰三角形

1

（）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形．

2

（）等腰三角形性质

①“”②

等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；等腰三角形顶角的平分线、底边上的

“”

中线与底边上的高线互相重合（简称三线合一）．特别地，等腰直角三角形的每个底角都

等于45°．

3

（）等腰三角形的判定

“”

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即等角对等边）．

1

【题型利用等边对等角求解】

1

【例】

23-24··

（八年级浙江嘉兴期末）

1．如图，四边形ABCD中，AB=AD，将VABC沿着AC折叠，点B恰好落在CD边上的

点B¢处．若ÐACB=a，则ÐDAB可表示为（）

试卷第1页，共15页

A．3aB．180°-aC．2aD．180°-2a

【变式1-1】

23-24··

（八年级福建三明期末）

2．某平板电脑支架如图所示，其中AB=CD，，为了使用的舒适性，可调整ÐAEC

EA=ED

的大小．若ÐAEC增大16°，则ÐBDE的变化情况是（）

A．增大16°B．减小16°C．增大8°D．减小8°

【变式1-2】

23-24··

（八年级浙江台州期末）

3．如图，VABC与△ABD关于AB对称，ÐACB=90°，在AC上取一点E，使得

DE=DC．若ÐBDE=72°，则ÐCBD的度数是（）

A．132°B．135°C．150°D．162°

【变式1-3】

23-24··

（八年级新疆乌鲁木齐期末）

4．如图，在VABC中，AC=BC，以点A为圆心，长为半径作弧交BC于点D，交AC

1

ECDFG

于点．再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直

2

试卷第2页，共15页

FGFGEÐC

线．若直线经过点，则的度数为

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