历年考研数学一真题及答案(-)

历年考研数学一真题及答案(-)

历年考研数学一真题1987-2014

（经典珍藏版）

1987年全国硕士研究生入学统一考试

数学(一)试卷

一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)

(1)当=_____________时,函数取得极小值.

(2)由曲线与两直线及所围成的平面图形的面积是_____________.

(3)与两直线

及都平行且过原点的平面方程为_____________.

(4)设为取正向的圆周则曲线积分=_____________.

(5)已知三维向量空间的基底为则向量在此基底下的坐标是_____________.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共1页，当前为第1页。二、(本题满分8分)

历年考研数学一真题及答案(-)全文共1页，当前为第1页。

求正的常数与使等式成立.

三、(本题满分7分)

(1)设、为连续可微函数求

(2)设矩阵和满足关系式其中求矩阵

四、(本题满分8分)

求微分方程的通解,其中常数

五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)

(1)设则在处

(A)的导数存在,且 (B)取得极大值

(C)取得极小值 (D)的导数不存在

历年考研数学一真题及答案(-)全文共2页，当前为第2页。(2)设为已知连续函数其中则的值

历年考研数学一真题及答案(-)全文共2页，当前为第2页。

(A)依赖于和 (B)依赖于、和

(C)依赖于、,不依赖于 (D)依赖于,不依赖于

(3)设常数则级数

(A)发散 (B)绝对收敛

(C)条件收敛 (D)散敛性与的取值有关

(4)设为阶方阵，且的行列式而是的伴随矩阵，则等于

(A) (B)

(C) (D)

六、（本题满分10分）

求幂级数的收敛域，并求其和函数.

七、（本题满分10分）

求曲面积分

历年考研数学一真题及答案(-)全文共3页，当前为第3页。

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其中是由曲线绕轴旋转一周而成的曲面,其法向量与轴正向的夹角恒大于

八、（本题满分10分）

设函数在闭区间上可微,对于上的每一个函数的值都在开区间内,且1,证明在内有且仅有一个使得

九、（本题满分8分）

问为何值时,现线性方程组

有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)

(1)设在一次实验中,事件发生的概率为现进行次独立试验,则至少发生一次的概率为____________;而事件至多发生一次的概率为____________.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共4页，当前为第4页。(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球,第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为____________.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共4页，当前为第4页。

(3)已知连续随机变量的概率密度函数为则的数学期望为____________,的方差为____________.

十一、（本题满分6分）

设随机变量相互独立,其概率密度函数分别为

历年考研数学一真题及答案(-)全文共5页，当前为第5页。,,求的概率密度函数.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共5页，当前为第5页。

历年考研数学一真题及答案(-)全文共6页，当前为第6页。

1988年全国硕士研究生入学统一考试

历年考研数学一真题及答案(-)全文共6页，当前为第6页。

数学(一)试卷

一、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)

(1)求幂级数的收敛域.

(2)设且,求及其定义域.

(3)设为曲面的外侧,计算曲面积分

二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上)

(1)若则=_____________.

(2)设连续且则=_____________.

(3)设周期为2的周期函数,它在区间上定义为

,则的傅里叶级数在处收敛于_____________.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共7页，当前为第7页。(4)设4阶矩阵其中均为4维列向量,且已知行列式则行列式=_____________.

历年考研数学一真题及答案(-)全文共7页，当前为第7页。

三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15

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